2017年秋八年级数学上册（人教 教学课件+作业课件）:15.1分式 （2份打包）

* 问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.求江水的流速是多少? 如果设江水的流速为u千米/时。 最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间 * 1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______。 思考填空 * S a ? 2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______。 * V S 请大家观察式子　　　和　　　有什么特点？ 请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？ 它们与分数有什么相同点和不同点？ 都具有分数的形式 相同点 不同点 （观察分母） 分母中有 字母 * 3 ÷ 5 =　 分式定义 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。 类比分数，分式的概念及表达形式: 整数 整数 分数 t 整式(A) 整式(B) 类比 (v-v0) ÷ t = v-v0 被除数÷除数=商数 如: 被除式÷除式=商式 如: 注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。 * 分式( ) B A 思考： 1、分式 的分母有什么条件限制？ 当B=0时，分式 无意义； 当B≠0时，分式 有意义。 2、当 =0时，分子和分母应满足什么条件？ * 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。 (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 例1. 已知分式 , (2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义。　　　　 ∴当x = -2时，分式 解：(1)当分母等于零时,分式无意义， ∴ x = -2。 即 x+2=0， * 无意义。 (4) 当x= - 3时，分式的值是多少? (3) 当x为何值时，分式的值为零? （４）当x ＝ -３时， 解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。 ∴ x ≠ -2。 而　x+2≠０， ∴x = ±2。 则　x2 - 4=0， * 的值为零。 ∴当x = 2时，分式 牛刀小试 * 再展锋芒 * * 分式的定义 分式有意义 分式的值为0 * 分母不等于0 ①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案 整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式。 15.1.2 分式的基本性质 * 从前有一个不学无术的富家子弟，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又说：“那我一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了，够了！” 这个富家子弟为什么会犯这样的错误？ 分数约分的方法和依据是什么？ * * www.gzsxw.net 港中数学网 收集整理 分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是： （其中M是不等于零的整式） * ＝ ＝ 下列等式成立吗？为什么？ 总结：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。 * 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。 * 例1. 填空 2xy 5(x+y)2 1 * 例 2. 　化简下列分式： 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 * （１） （２） 约分的基本步骤： （１）若分子﹑分母都是单项式，则 化简系数，并约去相同字母的最低次幂； 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质。 （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 你能总结出分式约分的基本步骤吗？ * 解： （1）最简公分母是 把各分式化成相同 分母的分式叫做 分式的通分. 例3. 通分： * （1） 与 （2） 与 解： 最简公分母是 * (3) 解： 最简公分母是 * 1. 化简下列分式： * 2.把下列分式通分 * * $$ $$