2017年秋八年级数学上册（人教 教学课件+作业课件）:15.2 分式的运算 （2份打包）

分式的运算 * 复习回顾 * * * 复习回顾 * 长方体容器的高为 问题1 一个长方体容器的容积为V, 底面的长 为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高 多少? 水高为 * 情境引入 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍? 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖 拉机工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍. * 观察、思考: 类比分数的乘除法法则，你能想出分式的乘除法法则吗？ 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. * 法则用式子表示为： 例1 计算: * 例2 计算: * 在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式； 注意：运算过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。 * 例3 .“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ * 解（1）∵ 0＜（a－1）＜ a 2－1， ∴ ＜ ，“丰收2号”小麦的单位面积产量高。 （2） “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位 面积产量的 倍。 下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？ * 课堂练习 * 课堂练习 计算 * 课堂练习 = -y 原式= -(x+y)=-(2010+2011)=-4021 先化简再求值 * 熟练运用 计算 : * * (2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间? 从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)当走第二条路时, 他从甲地 到乙地需要多长时间? * * 答: (1) (2) 走第一条路花费的时间少 哪条路用的时间少？ 这是关于分式的加减问题，你行吗?？ * 3v 2v 示意图 1 v 2 同分母分数如何加减？ 同分母的分式如何加减？ * 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母分数如何加减？ 异分母的分式如何加减？ * 异分母分数相加减，先通分化为同分母的分数，再加减。 异分母分式相加减，先通分化为同分母的分式，再加减。 * 计算 ： 解：原式= = = 注意：结果要化为最简分式！ = 把分子看作一个整体，先用括号括起来！ 例1 * 计算 ： 解：原式= = = = x + y 分母不同，先化为同分母。 例2 * 分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加减 同分母相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 * 计算： （1） 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。 分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号． * （4）先化简，再求值： 其中x=3． （2） 　 在如图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 , 试用含有R1的式子表示总电阻R． 例3 * C A B D 解：因为 * 即 所以 计算: 例4 先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内的． * 解： 15.2.3 整数指数幂 * 正整数指数幂有以下运算性质: (1) (m、n是正整数) (2) (m、n是正整数) (3) ( n是正整数)