精品解析:广东省河源市正德中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

河源市正德中学2016-2017学年度第二学期八年级期末考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式约分正确是（ ） A. B. C. D. 3. 在、、、、中分式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错误的是（ ） A. AB=DC B. C. ∠A＋∠B＝180° D. ∠A＋∠D＝180° 6. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25 9. 已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A. 3cm B. 26cm C. 24cm D. 65cm 10. 如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=26°，则∠AEC=（ ） A. 26° B. 32° C. 58° D. 64° 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分, 共24分) 11. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝54°，则∠B＝_________度. 12. 如图，在中，若， 则大小为____________________． 13. 因式分解：__________． 14. 一次函数的图象如下左图所示，则不等式的解集是_______. 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．连接AF,∠AFC的度数_______． 16 如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，则PE=_______. 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 求不等式组的整数解． 18. 分解因式 19. 解方程：． 四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20. 如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图． （1）画出将△ABC向右平移2个单位得到的； （2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的； （3）画出与△ABC关于原点O对称的，并直接写出点的坐标． 21. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）求证：△ABC≌△EAF； （2）试判断四边形EFDA的形状，并证明你的结论． 22 列方程解应用题 八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度． 五．解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN； （2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长． 24. 如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由． 25. 某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）． 运行区间 成人票价（元/张） 学生票价（元/张） 出发站 终点站 一等座 二等座 二等座 南靖 厦门 26 22 16 若师生均购买二等座票，则共需1020元． （1）参加活动的教师和学生各有多少人? （2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往教师最多只能多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河源市正德中学2016-2017学年度第二学期八年级期末考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分