湖北省黄梅县实验学校人教版八年级下学期《一次函数》知识点归纳和题型归类

一次函数知识点归纳和题型归类 一、知识回顾 1．一次函数定义 形如y( 的函数(其中k，b是常数，且k 0)叫做一次函数.特别地，当b(0时，一次函数y( (k(0)，这时y叫做x的正比例函数. 正比例函数 一次函数。 2．一次函数图象 一次函数y(kx(b(k(0)的图象是一条经过( ，0)和(0， )的直线.正比例函数y(kx是一条经过 的直线. 3．一次函数性质 在一次函数y(kx(b(k(0) （1）当k>0时，y随x的增大而 .（2）当k<0时，y随x的增大而 . （3）函数y(kx(b(k(0)的图象经过象限的情况： k b 图象经过象限 k>0 b>0 b<0 K<0 b>0 b<0 4．用图象法解二元一次方程组 （1）将方程组的每个方程都化为 . （2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的 . （3）这两条直线的 的坐标，就是这个二元一次方程组的解. 5．一次函数与一元一次不等式的关系 一次一次不等式kx(b>0(或kx(b<0)的解集，就是使一次函数 中y>0(或y<0)的 ` 的取值范围.反映在图象上是一次函数图象在x轴上方部分(或x轴下方部分)对应的 6．一次函数的应用 在实际生活中，如何应用函数知识解决实际问题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，再利用方程（组）求解.二、基础演练 二．典型题训练 题型一、点的坐标 方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0； 若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限； 2、 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________； 3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_____