【两年同步试题】广东省深圳地区2014-2016年高一下学期期末考试数学试题 (4份打包)

$$ 高级中学2014—2015学年第二学期期末测试 高一理科数学 命题人：雷蕾 辛彦瑶 审题人：高书洪 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-12题，共60分，第Ⅱ卷为13-22题，共90分．全卷共计150分．考试时间为120分钟．[来源:学科网] 第Ⅰ卷（本卷共60分） 1、 选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合A= ，集合B= ，则A B= ( ) A (-1 , 2 B ( 2 , 4 ) C -2 , -1 ) D -2 , 2 2.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 （ ） A. B. C . D. 3.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( ) A．12＋4 B．18＋8 C．28 D．20＋8 科&网Z&X&X&K] 4.在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，则△ABC的形状是 ( )． A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5.已知是实数，则函数的图象不可能是 ( ) 6. 已知数列 为等比数列， 是它的前n项和,若 ，且 与2 的等差中项为 ，则 A．35 B．33 C．3l D．29 7.在空间四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，AB≠AD，M，N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与 ( ) A．AC，BD之一垂直 B．AC，BD都垂直 C．AC，BD都不垂直 D．AC，BD不一定垂直 8.设变量 满足 ，则 的最大值是 （ ） A 9 B 3 C 2 D 1 9.设l为直线， 两个不同的平面．下列命题中正确的是 ( ) A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l EMBED Equation.DSMT4 ，l⊥β，则α∥β C．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若 ⊥β，l∥ ，则l⊥β 10. 两圆相交于两点 和 ，且两圆圆心都在直线 上，则 的值是 （ ） A. 1 B. C. D. 4[来源:学科网] 11．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是( ) A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1 C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1 12.已知向量 与 的夹角为 ，定义 为 与 的“向量积”，且 是一个向量，它的长度 ，若 ， ，则 （ ） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 第Ⅱ卷（本卷共计90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin B＋bcos2A＝＝ ____________. a，则 14.等差数列 的前 项的和为 ,若 .则 取最大值时 的值为_____________. 15.已知正方体的棱长为a，该正方体的外接球的半径为 ，则a=________． 16.曲线 与直线 有两个交点，则实数 的取值范围是_______________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） 17.（本题满分10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(2sin B，－且m∥n. )，n＝ (1)求锐角B的大小； (2)如果b＝2，求S△ABC的最大值． 18.（本题满分12分）如图，正四面体 中，其棱长为2. （1）求该几何体的体积； （2）已知 ， 分别是棱 和 的中点.求直线 和直线 所成的角的余弦值. [来源:学§科§网] 19.（本题满分12分）已知直线 :y=k(x+2 )与圆O: 相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为