【两年同步试题】湖南省娄底地区2014-2016年高一下学期期末考试数学试题 (3份打包)

娄底市2016年上学期期末考试试卷 高一数学（A3卷） 一、选择题（本题共10小题，共计40分） 1．若角765°的终边上有一点(4，m),则m的值是 A．1 B．±4 C． 4 D．-4 2．现要完成下列3项抽样调查： ①从15件产品中抽取3件进行检查； ②某公司共有160名员工，其中管理人员16名，技术人员120名，后勤人员24名，为了了解员工对公司的意见，拟抽取一个容量为20的样本； ③电影院有28排，每排有32个座位，某天放映电影《英雄》时恰好坐满了观众，电影放完后，为了听取意见，需要请28名观众进行座谈。 较为合理的抽样方法是 A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 3．已知函数 A. 3 B. -3 C. 0 D. 4．将八进制数1001（8）转化为六进制数为 A．2121（6） B．2212（6） C．2213（6） D．3122（6） 5．一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏西30°，另一灯塔在船的北偏西15°，则这艘船的速度是每小时 A．5海里 B． 海里 C．10海里 D． 海里 6．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数中不小于9的概率为 A． B． C． D． 7．已知函数 ，则实数 的值= A.2 B. -2 C. D. 8．将函数 图像上所有的点向左平移 个单位长度后，得到的函数图像对应的解析式是 A. B. C. D. 9．边长为4的等边 中， 的值为 A. B． C． D． 10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据2x1－1,2x2－1,2x3－1,2x4－1,2x5－1的平均数，方差分别是 A．3, B．3, C．4， D．4, 二、填空题（本题5个小题，共计20分） 11．已知A（2，4） ， B（5，3），则 ______________. 12．若某程序框图如图所示，当输入100时，则该程序运行后输出的结果是　　　． （第12题图） 13．某校对全校900名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一 个容量为100的样本．已知女生抽了25人，则该校的男生数应是 人． 14．锐角三角形的三边分别为3，5， ，则 的范围是___________. 15．已知 、 都是锐角，且 , ，则 =　　 　． 三、解答题（本题5个小题，共计60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题8分)从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图． 试利用频率分布直方图求（精确到小数点后一位）： （1）这50名学生成绩的众数与中位数． （2）这50名学生的平均成绩． 17．(本小题8分)已知 且 为钝角. （1）求tanθ； （2）求 的值． [来源:Zxxk.Com] 18．(本小题10分) （1）.已知 的值. （2）. 已知 ，求 值. 19．(本小题10分) 已知点P（x、y）满足 （1）若 ，则求 的概率. （2）若 ， ，则求 的概率. 20. (本小题12分)在平面直角坐标系 中，已知向量 (2，0)， (0，1).设向量 ， （1）若 ∥ ，且 ，求实数k的值； （2）若 ⊥ ， 且 ，求实数k的值.[来源:学§科§网] 21. (本小题12分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表： 学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上 本科 80 30[来源:学科网] 20 研究生 x 20 y （1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率； （2）在这个公司的专业技术人员中