【两年同步试题】吉林省长春地区2014-2016年高一下学期期末考试数学试题 (10份打包)

$$ $$ 长春外国语学校2015-2016学年第二学期期末考试 高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只有一项正确. 1. 已知在△ABC中， ， ， ，则△ABC的面积 EMBED Equation.KSEE3 （ ） A. B. C. D. 3 2. 已知在△ABC中， ， ， ，则 ( ) A. B. C. 2 D. 3. 已知在△ABC中， ， ， ，则角 的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量 ， ，若 ∥ ，则实数 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知 ， ， ，则向量 与 的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列 ， ， ，则 （ ） A. 3 B. 2 C. D. 7. 已知等差数列 ， ， ，则 （ ） A. 60 B. 56 C. 40 D. 36[来源:学科网ZXXK] 8. 已知等比数列 ，前 项和 ，则其公比是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 某几何体的三视图如图1所示,它的表面积为（　　） A． B． C． D． 10. 下列条件能判定平面 ∥ 的是（ ） ① ∥ 且 ∥ ② ⊥ 且 ⊥ ③ ∥ 且 ∥ ④ ⊥ 且 ⊥ A．①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 11.将一个正方体金属块铸造成一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为（ ） A. B. C. D. 12． 一个圆台上、下底面半径分别为 、 ，高为h，若其侧面积等于两底面面积之和，则下列 关系正确的是(　　) A. B. C. D. [来源:学|科|网Z|X|X|K] 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的指定位置. 13. 在等差数列 中，若 ， 是方程 的两根，则 __________. 14.已知向量 ， ，则 ________________. 15. 在正方体 中，异面直线 与 所成角的度数为___________. 16. 在三棱锥 中，若 ， ，则其外接球的 表面积为_______________. 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知△ABC的三角 成等差数列，三边 成等比数列.[来源:学科网] (1)求角 的度数. （2）若△ABC的面积 ，求边 的长. 18.（12分)已知向量 , （1）若向量 ⊥ ，求实数 的值； （2）若向量 与 共线，求实数 的值. 19.（12分）已知数列 是首项为1，公差不为0的等差数列，且 成等比数列 (1) 求数列 的通项公式. (2) 若 , 是数列 的前 项和，求证: . 20.（12分）已知数列 满足 ， ， ， (1)证明数列 为等比数列. (2)求数列 的通项公式 与其前 项和 . 21. （12分）已知四棱锥 ，底面 为菱形， ⊥平面 ， 是 的中点. (1) 证明： ∥平面 . (2) 证明： ⊥ . 22.（12分）本题文科考生做（1）（2），理科考生做（1）（2）（3）. 已知正三棱柱 所有的棱长均为2， 是 的中点. （1） 求多面体 的体积. （2） 求直线 与平面 所成角的大小. （3） 求二面角 的余弦值. 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C D D C B B B C D A 二、填空题： 13. 6 14. 5 15. 16. [来源:Z*xx*k.Com] 3、 解答题： 17. （