河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（图片版）

高二第三次月考文数试题答案 1—12：DDBCAA BCBDAB 13:(2，10)． 14： 15： 16：①② 17解：（1） 的普通方程 ， 的普通方程 ，联立方程组 解得 与 的交点为 ， ，则 （2） 的参数方程为 （ 为参数），故点 的坐标是 ，从而点 到直线 的距离是 ，由此当 时， 取得最大值，且最大值为 .此时，点P坐标为 18．解：设Ak，Bk分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则 P(Ak)＝(k＝1,2,3)． ，P(Bk)＝ (1)记“乙获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知 P(C)＝P( B3)[来源:学科网] B2)＋P( B1)＋P( ＝P()P(B3) )P(2)P()P()P()P(B2)＋P()P()P()P(B1)＋P( ＝. (2)记“投篮结束时乙只投了2个球”为事件D，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知 P(D)＝P(A3) B2)＋P( ＝P()P(A3) )·P()P()P()P(B2)＋P()P()P( 19(1) (2)设点 到平面ABD的距离为 EMBED Equation.3 平面 而 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 即 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 三棱锥的高, 即 [来源:学&科&网] 12分 20. 21.（1） ；（2） 22解：（1）函数定义域为，且当时，[来源:Z#xx#k.Com] 即在区间上是增函数，当时，，即即在区间上是减函数 的单调递增区间为，单调递减区间为． （2）由变形，得 整理得， 令， 若时，恒成立，即在区间上递增， 由 又的最大值为2． 若由，由，即在上单调递减，在区间上单调递增，所以在区间上有最小值，为 于是转化为恒成立，求的最大值 令，[来源:学|科|网] 当时，单调递减 当时，单调递增． 在处取得最大值． ，[来源:Zxxk.Com] ，的最大值为4． $$