陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

2022—2023学年度第二学期质量检测 高二文科数学 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．请将答案填写在答题卡相对应的位置． 附：（1）独立性检验临界值表 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （2）最小二乘法求线性回归方程系数公式， 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是 ①因为指数函数增函数；②所以是增函数；③而是指数函数 A. ① B. ② C. ①② D. ③ 2. 复数在复平面上对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是（ ） A. 流程图用来描述一个动态过程 B. 结构图用来刻画系统结构 C. 流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系 D. 结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系 4. 把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是（ ） A. 如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则与另一条相交 B. 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条垂直 C. 如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交或平行 D. 如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行 5. 如图所示是复数分类的框图，下列空白处应填的是（ ） A 虚数 B. 非纯虚数 C. 非实数 D. 非纯虚数的虚数（，） 6. 下面几种推理过程是演绎推理的是（ ） A. 由等边三角形、等腰三角形的内角和是180°，推测所有三角形的内角和都是180° B. 由三角形的两边之和大于第三边，推测四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积 C. 平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分 D. 在数列中，，，由此归纳出的通项公式 7. 在“由于任何数平方都是非负数，所以”这一推理中，产生错误的原因是（ ） A. 推理的形式不符合三段论要求 B. 大前提错误 C. 小前提错误 D. 推理的结果错误 8. 下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是 A. ①综合法，②反证法 B. ①分析法，②反证法 C. ①综合法，②分析法 D. ①分析法，②综合法 9. 下列结构图中表示从属关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 该程序框图输出的值为（ ） A. 2 B. 6 C. 14 D. 30 11. 已知x与y之间的关系如下表： x 1 3 5 y 4 8 15 则y与x的线性回归方程必经过点（ ） A. B. C. D. 12. 已知数列1，,,,…，则数列的第k项是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 类比圆的性质“与圆心距离相等的两弦相等，距圆心较近的弦较长”，可得球的性质______． 14. 若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y=250+4x,当施化肥量为50 kg时,预计小麦产量为_____kg. 15. 给出下列不等式: ……… 则按此规律可猜想第个不等式____________ 16. 已知整数的数对表如下： （1，1） （1，2），（2，1） （1，3），（2，2），（3，1） （1，4），（2，3），（3，2），（4，1） （1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1） … … 则这个数对表中，第20行从左到右第10个数对是____________． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知复数满足． （1）求复数；（2）为何值时，复数对应点在第一象限． 18. 画出选修1—2第二章《推理与证明》的知识结构图． 19. 为培养学生对传统文化的兴趣，某市从甲，乙两所学校各抽取100名学生参加传统文化知识竞赛，竞赛成绩分为优秀和非优秀两个等级，成绩统计如表： 优秀人数 非优秀人数 合计 甲校 60 40 100 乙校 70 30 100 合计 130 70 200 （1）甲，乙两所学校竞赛成绩优秀的频率分别是多少？ （2）能否有95%的把握认为