2017人教版高中物理选修3-5（课件+检测）:第十七章 4　概率波　5　不确定性关系 （2份打包）

4概率波 5 不确定性关系 目标导航 学习目标 1.认识经典粒子和波的模型。 2.明确光波和物质波都是概率波。 3.能说出“不确定关系”的具体含义。 重点难点 重点:概率波的概念。 难点:对概率波的理解。 激趣诱思 在生活中我们会拍很多照片,通常我们都认为,人和物的像是由人和景物发出或反射的光波经过照相机的镜头聚焦在底片上形成的。实际上照片上的图象也是光子撞击底片,使上面的感光材料发生化学反应形成的。请你根据自己对光的理解,说明照相的原理。 简答:光是一种概率波,在照片的有些地方光子出现的概率大,有些地方光子出现的概率小。在曝光量很小的情况下,在照片上出现的是一些随机分布的光点。随着曝光量的增大,图象逐渐清晰起来。 预习导引 一、概率波 1.经典的粒子和经典的波 (1)经典的粒子:在经典物理学的概念中,粒子有一定的空间大小,有一定的质量,有的还具有电荷。任意时刻的确定的位置和速度以及时空中确定的轨道,是经典物理学中粒子的运动特征。 (2)经典的波:经典的波在空间中是弥散开来的,其特征是具有频率和波长,也就是说具有时空的周期性。 2.概率波 (1)光波是一种概率波:光的波动性不是光子之间的相互作用的结果,光子本身的波动性是它固有的性质。光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定,所以,从光子的概念上看,光波是一种概率波。 (2)物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置是不确定的,但是在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。对于大量粒子,这种概率分布导致宏观的确定结果,所以物质波也是概率波。 二、不确定性关系 1.不确定性关系 利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道,如果以Δx表示粒子的位置不确定量,以Δp表示粒子在x方向上的动量不确定量,那么有ΔxΔp≥ ,这就是著名的不确定性关系,简称不确定关系。 在经典物理学中,可以同时用质点的位置和动量(或速度)精确地描述它的运动,如果知道了质点的加速度,还可以预言它以后任意时刻的位置和动量(或速度)。 在微观物理学中,不确定关系告诉我们,如果要准确地确定粒子的位置(即Δx很小),那么动量的测量一定会不准确(即Δp很大),也就是说,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。 2.物理模型与物理现象 在经典物理学中,对于宏观对象,我们分别建立粒子模型和波动模型;在微观世界里,也需要建立物理模型,像粒子的波粒二象性模型。 预习交流 (1)如何理解粒子位置的不确定性? 答案:单缝衍射现象中,入射的粒子有确定的动量,但它们可以处于挡板左侧的任何位置,也就是说,粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。 (2)如何理解粒子动量的不确定性? 答案:微观粒子具有波动性,会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动,而在经过狭缝之后,有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的,所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性,不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。 一、　概率波 知识精要 1.单个光子运动的偶然性 用弱光照射双缝,当照射时间很短时,胶片上出现的是散乱的感光点,这一个个感光点表明光在与胶片作用(使其感光)时,是一份一份进行的;同时,感光点的散乱还表明单个光子通过双缝后到达胶片的什么位置是随机的,是预先不能确定的。 2.大量光子运动的必然性 当弱光照射双缝较长一段时间后,有大量光子先后通过双缝落在胶片上,出现大量的感光点,这些感光点形成分隔的一条条感光带,这正是光的双缝干涉条纹。在明条纹(感光强)处光子到达的多,单个光子到达明条纹处的概率大,而在暗条纹(感光弱)处,光子到达的概率小,因此,尽管单个光子通过双缝后落在胶片上何处是随机的,但它到达胶片上某位置处的概率大小却符合波动规律。从这个意义上讲,光是一种概率波。 3.和谐的统一 概率是一种统计概念,少量光子的行为显示不出概率统计规律,大量光子才显示出这种规律。“概率波”实际上是将光的波动性和粒子性统一起来的一种说法。 4.波动性是光子的属性 从经典物理学的角度上讲,波动应该是质点间相互作用的结果。在这里,光子具有波动性,就应该是光子与光子作用的结果。但人们发现在双缝干涉实验中,即使光很弱,弱到光子一个一个地射向胶片(这时排除了光子间有相互作用),在照射时间足够长时,底片上最终还是形成了干涉图样,这正说明波动性不是由光子间相互作用而引起的,而是光子的固有属性。 5.物质波也是概率波 对于电子、实物粒子等其他微观粒子,同样具有波粒二象性,所以与它们相联系的物质波也是概率波。 也就是说,单个粒子位置是不确定的,具有偶然性;大量粒子运动具有必然性,遵循统计规律。概率波将波动性和粒子性统一起来。 思考探究 电子束通过铝箔 时的衍射图样 1927