【两年同步试题】福建省宁德市2014-2016年高二下学期期末考试数学（文）试题 (2份打包)

福建省宁德市2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项是符合题目要求的． 1．设全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，9}，B={3，7，9}，则（∁UA）∩B=( ) A．{3} B．{7} C．{3，7} D．∅ 考点：交、并、补集的混合运算． 专题：集合． 分析：由条件和补集的运算求出∁UAB，由交集的运算求出（∁UA）∩B．[来源:Zxxk.Com] 解答： 解：∵全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，9}， ∴∁UA={3，7}， 又B={3，7，9}，∴（∁UA）∩B={3，7}， 故选：C． 点评：本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题． 2．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理( ) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的 考点：演绎推理的基本方法． 专题：常规题型． 分析：要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论． 解答： 解：∵任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0， 大前提：任何实数的平方大于0是不正确的，0的平方就不大于0． 故选A． 点评：本题是一个简单的演绎推理，这种问题不用进行运算，只要根据所学的知识点，判断这种说法是否正确，是一个基础题． 3．如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是( ) A．①﹣分析法，②﹣综合法 B．①﹣综合法，②﹣分析法 C．①﹣综合法，②﹣反证法 D．①﹣分析法，②﹣反证法 考点：分析法和综合法． 专题：证明题；推理和证明． 分析：根据综合法和分析法的定义，可知由已知到可知进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，进而得到答案． 解答： 解：根据已知可得该结构图为证明方法的结构图： ∵由已知到可知，进而得到结论的应为综合法， 由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法， 故①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法为：①﹣综合法，②﹣分析法， 故选：B． 点评：本题以结构图为载体，考查了证明方法的定义，正确理解综合法和分析法的定义，是解答的关键． 4．已知直角三角形的两直角边长的和为4，则此直角三角形的面积满足( ) A．最大值2 B．最大值4 C．最小值2 D．最小值4 考点：基本不等式在最值问题中的应用． 专题：不等式的解法及应用． 分析：设直角三角形的两直角边长为a，b，则a+b=4，运用基本不等式可得三角形的面积的最大值． 解答： 解：设直角三角形的两直角边长为a，b， 则a+b=4， 直角三角形的面积S=ab≤•（）2 =•4=2， 当且仅当a=b=2，取得最大值，且为2． 故选：A． 点评：本题考查基本不等式的运用：求最值，考查直角三角形的面积公式及最值的求法，属于中档题． 5．已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=( ) A． B． C． D．9 考点：函数的值． 专题：函数的性质及应用． 分析：首先求出﹣2对应的函数值，然后再求其对应的函数值． 解答： 解：由已知，﹣2＜0，所以f（﹣2）=，又＞0，所以f（）=； 故选D． 点评：本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，找到对应的解析式求值． 6．如图程序框图，若输入a=﹣9，则输出的结果是( ) [来源:学|科|网] A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．是负数 考点：选择结构． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：根据框图的流程判断a=﹣9不满足条件a≥0，执行输出是负数，从而得解． 解答： 解：模拟执行程序框图，可得 当a=﹣9不满足条件a≥0，执行输出“是负数“． 故选：D．[来源:Zxxk.Com] 点评：【点评】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题． [来源:Z§xx§k.Com] 7．设0＜a＜1，x=loga2，y=loga4，z=a2，则x、y、z的大小关系为( ) A．x＞y＞z B．y＞x＞z C．z＞y＞x D．z＞x＞y 考点：对数值大小的比较． 分析：利用对数函数和指数函数的单调性求解． 解答： 解：∵0＜a＜1，[来源:学科网ZXXK] ∴x=loga2＜loga1=0， y=loga4＜loga2=x， z=a2＞0， ∴z＞x＞y． 故选：D． 点评：本题考查三个数大小的比较，是基础题，解题时要注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用． 8．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为