【两年同步试题】福建省福州地区2014-2016年高二下学期期末考试数学（理）试题 (8份打包)

2015-2016学年福建省福州八中高二（下）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ=4表示的随机试验结果是（　　） A．一颗是3点，一颗是1点 B．两颗都是2点 C．两颗都是4点 D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 2．将5封不同的信投入3个不同的邮筒，不同的投法共有（　　） A．53种 B．35种 C．3 种 D．15 种 3．随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（　　） A． B．0 C．1 D． 4．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下： x[来源:学*科*网] 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 且回归方程是=bx+a，其中b=0.95，则当x=6时，y的预测值为（　　） A．8.1 B．8.2 C．8.3 D．8.4 5．设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 6．把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）等于（　　） A． B． C． D． 7．设（2﹣x）5=a0+a1x+a2x2…+a5x5，那么的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣1 8．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B，C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（　　） A．24种 B．96种 C．120种 D．144种 9．直线：3x﹣4y﹣9=0与圆：，（θ为参数）的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心 10．已知a= [（sin）2﹣]dx，则（ax+）9展开式中，关于x的一次项的系数为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D．[来源:学§科§网] 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=，则P（﹣1＜ξ＜1）=________． 12．设（5x﹣）n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M﹣N=56，则n=________． 13．在极坐标系中，曲线C1：ρ（cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=________． 14．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为________． 　 三、解答题（本大题共有3个小题，共34分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 15．解不等式|2x﹣4|﹣|3x+9|＜1． 16．一个口袋中装有n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖． （Ⅰ）试用n表示一次摸奖中奖的概率p； （Ⅱ）若n=5，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率； （Ⅲ） 记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为P．当n取多少时，P最大？ 17．某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题．重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机调查了年级50人，他们的测试成绩的频数分别如表： 期末分数段 （0，60） [60，75） [75，90） [90，105） [105，120） [120，150] 人数 5 10 15 10 5 5 “过关”人数 1 2 9 7 3 4 （1）由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由． 分数低于90分人数 分数不低于90分人数 合计 过关人数 不过关人数 合计 （2）在期末分数段[105，120）的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望． 下面的临界值表供参考： P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 K 2.072 2.706 3.841 5.024 K2=． 　 四、选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 18．若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1