【两年同步试题】浙江省温州地区2014-2016年高一下学期期末考试数学试题 （4份打包）

$$ 温州中学2015学年第二学期高一期末考试 数学试题 2016.6 说明： 1、本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分100分, 考试时间120分钟． 2、请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 第Ⅰ卷 选择题部分 （共40分） 一、选择题：本大题共10小题．每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，C＝{(x，y)|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，则C中元素个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知△ABC的内角A，B，C满足sin 2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是(　　) A．bc(b＋c)>8 B．ab(a＋b)>16 C．6≤abc≤12 D．12≤abc≤24 3．已知函数f(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，) B．(－∞，) C． D． 4．将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为(　　) A． B． C．0 D．－ 5．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足||＝||＝·＝2，则点集{P|＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是(　　) A．2 B．2 C．4 D．4 6．下列说法正确的是(　　) A．存在α∈(0，)，使sin α＋cos α＝ B．y＝tan x在其定义域内为增函数 C．y＝cos 2x＋sin(－x)既有最大、最小值，又是偶函数 D．y＝sin的最小正周期为π 7．如图所示，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧FG的长为x(0<x<π)，y＝EB＋BC＋CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y＝f(x)的图像大致是(　　) 8．在如图所示的空间直角坐标系O ­ xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)．给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　) 　 A．④和① B．④和③ C．③和② D．④和② 9．设等差数列{an}满足：＝1，公差d∈(－1，0)．若当且仅当n＝9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范围是(　　) A．(，) B．(，) C． D． 10．已知二次函数，定义，，其中表示中的较大者，表示中的较小者，下列命题正确的是（ ▲ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 第Ⅱ卷 非选择题部分 （共60分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分． 11．设θ为第二象限角，若tan＝，则sin θ＋cos θ＝________． 12．若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为________． 13．若x，y满足条件当且仅当x＝y＝3时，z＝ax－y取最小值，则实数a的取值范围是________． 14. 某医院为了提高服务质量，对挂号处的排队人数进行了调查，发现：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若要求8分钟后不出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有________个． 15．在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3. 则满足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整数n的值为________． 16．已知菱形ABCD