苏科版七年级下册第七章平面图形的认识二7.4认识三角形 专题讲义（pdf版无答案）

七年级下第七章 平面图形的认识二 专题讲义 1 平面图形的认识 7.4 认识三角形 课标知识与能力目标 1.认识三角形，会用字母表示三角形 2.知道三角形的个组成部分，并会用字母表示 3.了解三角形的分类 4.知道三角形的性质 5.知道三角形高、中线、角平分线的定义 6.会做任意三角形高、中线、角平分线 知识点 1：三角形的性质 1.三角形定义由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形. 2.三角形的性质 ①三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边） ②三角形三个内角的和等于 180 度（在三角形中至少有一个角大于等于 60 度，也至少有一 个角小于等于 60 度）（一个三角形的 3 个内角中最少有 2 个锐角） ③直角三角形的两个锐角互余 ④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角） ⑤等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点 ⑦三角形的外角和是 360° ⑧等底等高的三角形面积相等 ⑨三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形. 三角形具有稳定性. 3.三角形的分类 （1）按边分 ①不等边三角形②等腰三角形（含等腰直角三角形、等边三角形 ） 按角分 ①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形（锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形 ） 知识点 2：三角形的有关定义 1.三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足间的线 段叫做三角形的高线，简称为高. 三角形的三条高交于一点 ，这一点叫三角形的垂心.垂心 到三角形三个顶点的距离相等 2.三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之 间的线段叫三角形的角平分线.（也叫三角形的内角平分线.）三角形的三条角平分线都在三 角形的内部，并交于一点 ，这一点叫三角形的内心. 三角形的内心到三边的距离相等 . 3.三角形的中线：三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线.三角 形的三条中线在三角形的内部，并交于一点 ，这一点叫三角形的重心.每条三角形中线分得 的两个三角形面积相等. 七年级下第七章 平面图形的认识二 专题讲义 2 典型例题 考点