【两年同步试题】湖南省衡阳地区2014-2016年高一下学期期末考试数学试题 (10份打包)

衡阳县一中2015-2016年下学期高一期末考试理科数学试题 时量：120分钟 分值：150分 命题人： 注意事项：将答案用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答卷上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，集合,则( ) A． B． C. D． 2.根据右边程序框图，当输入5时，输出的是（ ） A ．4.6 B．5 C. 6 D．14.1 3.设，则（ ） A． B． C． D． 4.已知=（1，2），＝（-2，0），且与垂直，则k=( ) A． B． C． D． 5.函数的零点位于区间（ ） A． B． C． D． 6.下列命题中错误的是（ 　） A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β B．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β C．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β D．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ[来源:Zxxk.Com] 7.下列说法正确的是（ 　 ） A．二进制数化为八进制数为42； B．若扇形圆心角为2弧度，且扇形弧所对的弦长为2，则这个扇形的面积为； C．用秦九韶算法计算多项式当时的值时，； D．正切函数在定义域内为单调增函数． 8.已知函数，则下面结论错误的是( ) A.函数的图象关于点对称； B.函数的图象关于直线对称; C.函数在区间上是增函数 ; D.函数的图像是由函数的图像向右平移个单位而得到. 9.某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积为( ) A.16 B. C. D. 10.如图，正方形中，M，N分别是BC和CD的中点， 若，则( ) A. B. C. D. 11.的三个内角为，若关于的方程 有一根为1， 则一定是（ 　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 12.已知函数f(x)是定义在D上的函数，若存在区间及正实数k，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数．给出下列说法：①不可能是k型函数； ②若函数是1型函数，则n-m的最大值为； ③若函数是3型函数，则m=-4,n=0. 其中正确说法个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 13.函数的定义域是 . x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 14.某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。 根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需 万元广告费. 15.已知矩形中，AB＝2，BC＝1，在矩形内随机取一点,则 的概率为 ． 16．已知函数，若关于x的方程f(x)﹣k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是　 　． 三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知,. （1）求的值； （2）求的值. 18.（本小题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…，，，然后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分； （3）把从分数段选取的最高分的两人组成B组，分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率. [来源:Z,xx,k.Com] 19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长 为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点． （1）证明：MN//平面PAD； （2）若PA与平面