【两年同步试题】湖南省长沙地区2014-2016年高一下学期期末考试数学试题 (4份打包)

湖南师大附中2015－2016学年度高一第二学期期末考试 数　学 第Ⅰ卷(必考部分：100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．已知a>b>0，c>d>0，则 A.≤ B.< C.≥ D.> 2．已知cos(π＋A)＝－的值是，那么sin A．－ D. C．－ B. 3．已知a＝(5，－2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若a－2b＋3c＝0，则c＝ A. B. C. D. 4．已知数列{}，则0.98是它的 A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 5．△ABC中， 角A，B，C所对的边分别为a，b，c, 若<cos A, 则△ABC为 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 6．若将函数y＝cos 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为 A．x＝(k∈Z)＋(k∈Z) B．x＝－ C．x＝(k∈Z)＋(k∈Z) D．x＝－ 7．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从M点测得A点的俯角∠NMA＝30°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°；已知山高BC＝200 m，则山高MN＝ A．300 m B．200 m C．200 m m D．300 8．不等式组表示的平面区域的面积为 A．2 B．4 C．6 D．8 9．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin A＝，a＝1，则b＝，cos C＝ A. B. C. D. 10．已知函数f(x)＝(ax－1)(x＋b)，如果不等式f(x)>0的解集是(－1，3)，则不等式f(－x)<0的解集是 A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(－3，1) C．(－∞，－3)∪(1，＋∞) D．(－1，3) 11．正项数列(n≥2)，则此数列的第2 016项为＝满足：a1＝2，a2＝1，且 A. D. C. B. 答题卡 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得　分 答 案 [来源:学科网] 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，把答案填在对应题号的横线上． 12．若定义在在x＝3时取得最小值，则a＝________．上的函数f(x)＝2x＋ 13．已知a>0，实数x，y满足约束条件，若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝______． 三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14．(本小题满分11分) 已知向量m＝(sin A，cos A)，n＝，m⊥n，且A为锐角． (1)求角A的大小； (2)求函数f(x)＝的值域．(cos2x－sin2x)＋4cos Asin xcos x 15.(本小题满分12分) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且有a2＋b2－c2＝4S△ABC. (1)求角C的大小； (2)若c＝b的取值范围．[来源:学_科_网Z_X_X_K]，求a－ 16.(本小题满分12分) 已知等比数列{an}满足a2＋a3＝，公比q<1.，a1a4＝ (1)求数列{an}的通项公式与前n项和； (2)设bn＝成立，求实数m的取值范围．，数列{bnbn＋2}的前n项和为Tn，若对于任意的正整数，都有Tn<m2－m＋ 第Ⅱ卷(选考部分：50分) 一、选择题：本大题共1小题，每小题1分，共5分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 17．若数列{an}是等差数列，首项a1>0，a2 015＋a2 016>0，a2 015·a2 016<0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是 A．1 007 B．1 008 C．2 015 D．2 016 答题卡 题 号 17 得　分 答 案 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，把答案填在对应题号的横线上． 18．已知cos，则sin(α＋β)＝________．，β∈，α∈＝－，sin＝ 19．设O(0，0)，A(1，0)，B(0，1)，点P是线段AB上的一个动点，，则实数λ的取值范围是______．·≥·，若＝λ 三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20．(本小题满分11分) 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0， 的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)设π，且方程f(x)＝m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．π<x< 21.(本小题满