精品解析:吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）文数试题

吉林省实验中学高二年级下学期月考 （文科）数学 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 下列各组函数中不表示同一函数的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则（　　） A. B. C. D. 4. 函数，若，则的值是 A. 2 B. 1 C. 1或2 D. 1或-2 5. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 6. 设函数是奇函数，在内是增函数，又，则的解集是（ ） A. 或 B. 或 C 或 D. 或 7. 已知x，y∈（0，+∞），且满足，那么x+4y的最小值为 A. 6 B. 3 C. 3 D. 3 8. 已知是上的减函数，则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共60分） 二、填空题：本大题共4小题，共20分. 9. 化简________. 10. 函数的单调递减区间是________________． 11. 已知函数是定义在上的奇函数，给出下列命题： ①， ②若上有最小值-1，则在上有最大值1， ③若在上为增函数，则在上为减函数， ④若时，，则时，. 其中正确的序号是： ________________． 12. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围_________________． 三、解答题 :本大题共4小题 ，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为． （1）求曲线普通方程与直线的直角坐标方程； （2）设为曲线上的动点，求点的直线的距离的最小值. 14. 已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若任意，使得成立，求实数的取值范围. 15 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）当时，，求函数的值域. 16. 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③. （1）求， 的值； （2）证明在上是减函数； （3）如果不等式成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省实验中学高二年级下学期月考 （文科）数学 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用对数函数和指数函数的单调性求出集合、，然后利用交集的定义求出集合. 【详解】由于函数为增函数，当时，则，. 函数为减函数，当时，则，. 因此，. 故选A. 【点睛】本题考查集合交集的运算，同时也考查了指数函数和对数函数的值域，考查计算能力，属于基础题. 2. 下列各组函数中不表示同一函数的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据同一函数的定义域、对应法则和值域相同判断即可 【详解】A，，故为同一函数； B，，故为同一函数； C，定义域为，定义域为，不是同一函数； D，，显然表示同一函数 故选：C． 3. 设，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】构造函数，利用函数单调性，比较大小. 【详解】,. 所以，故选C. 【点睛】本题主要考查数值的比较大小.一般求解思路有：一是利用中间值（0或1）比较大小；二是在函数图像上找到对应的点，比较点的纵坐标的大小. 4. 函数，若，则的值是 A. 2 B. 1 C. 1或2 D. 1或-2 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据分段函数可知，若，则或，解得不存在或，故选A. 考点：1、分段函数；2、指数、对数方程. 5. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题知，函数为奇函数，排除．时，排除，时，，排除．故本题答案选 6. 设函数是奇函数，在内是增函数，又，则的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】由奇函数的性质结合已知条件可得在内也是增函数，，然后分，和三种情况求解即可 【详解】∵函数是奇函数，在内是增函数， ∴在内也增函数． 又，∴． ∵， ∴①当时，，∴； ②当时，，∴； ③当时，不等式的解集为． 综上，的解集为或． 故选：D． 7. 已知x，y∈（0，+∞），且满足，那么x+4y的最小值为 A. 6 B. 3 C. 3 D. 3 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由题意得，当且仅当，即