精品解析:西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试文数试题

16-17学年度第二学期期中考试高二数学（文科）试卷 命题人： 卷面总分：100分 考试时间：90分钟 第Ⅰ卷 客观题 一、单选题（共10题；共40分） 1. 在下列各量之间，存在相关关系的是 ①正方体的体积与棱长之间的关系； ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系； ③人的身高与年龄之间的关系； ④家庭的支出与收入之间的关系； ⑤某户家庭用电量与电价之间的关系． A. ②③ B. ③④ C. ④⑤ D. ②③④ 2. 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 A. 6 B. -6 C. 5 D. -4 3. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程，据此模型预报广告费用为6万元时的销售额大约为(　　) A. 72.0万元 B. 67.7万元 C. 65.5万元 D. 63.6万元 4. 下列表示图书借阅的流程正确的是( ) A. 入库找书阅览借书出库还书 B. 入库阅览借书找书出库还书 C. 入库阅览借书找书还书出库 D 入库找书阅览借书还书出库 5. 复数（是虚数单位）的虚部是（   ） A. B. C. D. 6 极坐标方程ρ＝1表示(　 　) A 直线 B. 射线 C. 圆 D. 椭圆 7. 我们把1，4，9，16，25，这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图）．试求第个正方形数是（　　） A. B. C. D. 8. 用反证法证明命题：“若、，能被5整除，则、中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（ ） A. 、都能被5整除 B. 、都不能被5整除 C. 、有一个能被5整除 D. 、有一个不能被5整除 9. 由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（　　） A. 正方形的对角线相等 B. 平行四边形的对角线相等 C. 正方形是平行四边形 D. 以上均不正确 10. 下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是 A. ①综合法，②反证法 B. ①分析法，②反证法 C. ①综合法，②分析法 D. ①分析法，②综合法 第Ⅱ卷 主观题 二、填空题（共4题；共16分） 11. 在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，点的直角坐标是__________． 12. 曲线C： （为参数）的普通方程为_________________． 13. 若复数满足（为虚数单位），则=___________． 14. 下面几种推理是合情推理的是： ①由圆的性质类比出球的有关性质； ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是； ③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了； ④三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸多边形的内角和是． ___________. 三、解答题（共4题；共44分） 15. 已知 16. 已知，求证： 17. 设复数（虚数单位，，），且． （Ⅰ）求复数； （Ⅱ）在复平面内，若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围． 18. 极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为． （1）求C的直角坐标方程； （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 16-17学年度第二学期期中考试高二数学（文科）试卷 命题人： 卷面总分：100分 考试时间：90分钟 第Ⅰ卷 客观题 一、单选题（共10题；共40分） 1. 在下列各量之间，存在相关关系的是 ①正方体的体积与棱长之间的关系； ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系； ③人的身高与年龄之间的关系； ④家庭的支出与收入之间的关系； ⑤某户家庭用电量与电价之间的关系． A. ②③ B. ③④ C. ④⑤ D. ②③④ 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：相关关系是一种非确定的关系，而①和⑤均是两个有确定关系的量． 考点：相关关系． 2. 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 A. 6 B. -6 C. 5 D. -4 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据题意，因为复数（为虚数单位）是纯虚数，则可知实部为零，则可知a-6=0,,故选A. 考点：复数的概念以及运算 点评：解决该试题的关键是利用复数的四则运算法则