精品解析:江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考理数试题解析

瑞昌二中2016-2017下学期第二次段考试卷 高二理数 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数（是虚数单位），则的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 2. 在对两个变量x，y进行回归分析时有下列步骤： ①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n； ③求回归方程；④根据所收集的数据绘制散点图． 则下列操作顺序正确的是（ ） A. ①②④③ B. ③②④① C. ②③①④ D. ②④③① 3. 曲线与直线所围成的图形面积是 A. B. C. D. 4. 甲命题：若随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ≤2）=0.3，则P（ξ≤4）=0.7．乙命题：随机变量η﹣B（n，p），且Eη=300，Dη=200，则P=，则正确的是 A. 甲正确乙错误 B. 甲错误乙正确 C. 甲错误乙也错误 D. 甲正确乙也正确 5. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6. 书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插入方法共有 A 336种 B. 120种 C. 24种 D. 18种 7. 要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(　　) A. 80元 B. 120元 C. 160元 D. 240元 8. 随机变量,记，则下列结论不正确的是 A. B. C. D. 9. 设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（ ） A B. C. D. 10. 已知定义在（0，+∞）上的连续函数满足：且，．则函数（   ） A. 有极小值，无极大值 B. 有极大值，无极小值 C. 既有极小值又有极大值 D. 既无极小值又无极大值 11. 若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 A. B. C. D. 12. 设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，．则方程根的个数为 A. 12 B. 1 6 C. 18 D. 20 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 学校要从5名男生和2名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务，若用表示抽取的志愿者中女生的人数，则随机变量的数学期望的值是______．(结果用分数表示) 14. 若f（n）＝12＋22＋32＋…＋（2n）2，则f（k＋1）与f（k）的递推关系式是_______． 15. ，若，则的取值范围为__________． 16. 把正整数排列成如下图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若an=2015，则_________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 有6名男医生，4名女医生． (1)选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种不同方法？ (2)把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种不同方案？ 18. 为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下列联表： 患病 未患病 总计 没服用药 服用药 总计 从服药的动物中任取只，记患病动物只数为； （1）求出列联表中数据的值，并求的分布列和期望； （2）能够有的把握认为药物有效吗？（参考数据如下） 参考公式： 19. 如图，在矩形中，已知，点、分别在、上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上． （1）求证：； （2）求点到平面的距离； （3）求直线与平面所成正弦值． 20. 在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为、， 也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且. （1）求的方程； （2）平面上的点满足，直线，且与交于、两点，若，求直线的方程. 21. 已知函数f(x)=-ln(x+m). (1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性； （2）当m≤2时，证明f(x)>0. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线（为参数），圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立