精品解析:江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考文数试题解析

瑞昌二中2016-2017第二学期高二第二次段考 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数满足，则所对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设是定义在上的奇函数，当时，，则 A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（） A B. C. D. 4. 曲线（为参数）的焦距是 A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，应假设（ ） A. 三角形的三个内角都不大于 B. 三角形的三个内角都大于 C. 三角形的三个内角至多有一个大于 D. 三角形的三个内角至少有两个大于 6. 函数（且）的图象可能为（ ） A. B. C. D. 7. 设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为R，四面体的体积为V，则（ ） A B. C. D. 8. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 9. 不等式的解集为 A B. C. D. 10. “”是“关于x的不等式的解集非空”的 A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分又不必要条件 11. 某产品在某零售摊位上的零售价（元）与每天的销售量（个）统计如下表： 据上表可得回归直线方程中的，据此模型预计零售价定为元时，销售量为 A. B. C. D. 12. 已知二次函数，且函数在上恰有一个零点，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是或作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___． 14. 观察下列等式：，以此类推，，其中，则__________． 15. 若直线（为参数）被圆截得的弦长为最大，则此直线的倾斜角为___________； 16. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知命题p：方程在上有解；命题q：只有一个实数满足不等式，若命题“”是假命题，求a的范围. 18. 某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时） （1）应收集多少位女生样本数据？ （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. 附： 0.10 0.05 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7879 19. 已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点． （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围. 20. 已知函数． （1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值； （2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围． 21. 记表示 中的最大值，如,已知函数 . （1）求函数在 上值域； （2）试探讨是否存在实数 , 使得对恒成立？若存在，求 的取值范围；若不存在，说明理由. 22. 【选修4-4，坐标系与参数方程】 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 （Ⅰ）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线与轴的交点为P，直线与曲线C的交点为A,B,求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 瑞昌二中2016-2017第二学期高二第二次段考 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数满足，则所对应的点