2017秋人教版九年级数学上册（教案+习题课件）:24.4 弧长和扇形面积 （4份打包）

24．4　弧长和扇形面积 第1课时　弧长和扇形面积 教学目标 1．理解弧长和扇形的面积公式，并会计算弧长和扇形面积． 2．在弧长、扇形面积计算公式计算的过程中，感受转化、类比的数学思想． 教学重点 弧长和扇形面积公式的推导和运用． 教学难点弧长公式的推导． (教学设计一师一优课　一课一名师　(设计者：　　　) 教学过程设计 一、创设情景　明确目标 工人师傅在制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，你知道他们是怎样计算的吗？ 二、自主学习　指向目标 1．自读教材第111至113页． 2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分． 三、合作探究　达成目标 探究点一　弧长公式 活动一：出示教材第111页例1. 思考：圆的周长如何计算？圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少？n°的圆心角呢？ 【展示点评】在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR，而1°是360°的1,360，所以1°的圆心角所对的弧长就占圆周长的1,360，等于πR,180，故n°的圆心角所对的弧长l为l＝nπR,180． 【小组讨论】弧长的大小由哪些量决定的？ 【反思小结】在弧长公式中，180和π是常量，l，n，k是变量，弧长l的大小由弧所对的圆心角的度数及弧所在圆的半径决定． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一 探究点二　扇形面积公式 活动二：你还记得圆面积公式吗？圆面积可以看做是多少度的圆心角所对的扇形面积？1°的圆心角所对的扇形面积是多少？n°的圆心角呢？ 【展示点评】在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR2，同前理解，可知圆心角为1°的扇形的面积是πR2,360，故圆心角为n°的扇形的面积是S扇形＝nπR2,360． 【小组讨论】如何用弧长L和半径R表示扇形的面积公式？ 【反思小结】弧长公式l＝nπR,180，可以用弧长表示扇形的面积：S扇形＝1,2lR. [综合运用]出示教材第112页例2. 思考：图中阴影(即有水部分)面积是如何转化成规则图形的面积计算的？圆心角∠AOB的度数如何计算？ 学生试做，教师点评：弓形面积就是扇形的面积与三角形的面积的和或差．计算不规则图形的面积的关键是转化为规则图形的面积，计算它们的和或差． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二 四、总结梳理　内化目标 1．弧长公式：l＝nπR,180(n是弧所对的______，R是弧所在的圆的______)．求弧长时，常与三角形和四边形联系起来，要用到相关知识求R或n的数值． 2．扇形面积公式：S扇形＝nπR2,360＝1,2lR(l是弧长)．求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积，常用的方法有直接用公式法、和差法、割补法等． 五、达标检测　反思目标 1．已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是__3,2πcm2__，扇形的圆心角为__60°__. 2．已知扇形的半径为3cm，面积为3πcm，则扇形的圆心角是__120°__，扇形的弧长是__2πcm__.(结果保留π) 3．如图，半圆的直径AB＝10，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为__25,6π__． 第3题图 　　　　第4题图 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为__5,2π－4__． 六、布置作业　巩固目标 1．上交作业　教材第115页第1，2，3题． 2．课后作业　见学生用书的“课后作业”部分． 教学反思 $$第2课时　圆锥的侧面积和全面积 教学目标 1．了解圆锥及其母线、侧面积、全面积等概念． 2．能够计算圆锥的侧面积和全面积． 教学重点 圆锥的侧面积和全面积的计算． 教学难点 探求圆锥的侧面积和全面积的计算公式的过程． (教学设计一师一优课　一课一名师　(设计者：　　　) 教学过程设计 一、创设情景　明确目标 下图是蒙古包，请你仔细观察图片，说说它的整 体框架近似地看，是由哪些几何体组成的，你知道怎样计算包围在它的外表的毛毡的面积吗？ 二、自主学习　指向目标 1．自读教材第113至114页． 2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分． 三、合作探究　达成目标 探究点一　圆锥与其侧面展开图相关量之间的联系 活动一：我们知道，沿圆锥一条母线将圆锥侧面展开后形成扇形，请同学们动手操作，然后完成圆锥与它的侧面展开图扇形各部分的对应关系： 圆锥的顶点扇形的________． 圆锥的母线扇形的________． 圆锥的侧面积扇形的________． 圆锥的底面周长扇形的________． 【展示点评】由上图可以看出，若设圆锥的母线长OA为l，底面半径为r，那么