2017秋人教版九年级数学上册（教案+习题课件）:24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 （8份打包）

$$ $$ $$ $$24．2　点和圆、直线和圆的位置关系 24．2.1　点和圆的位置关系 教学目标 1．理解点和圆的三种位置关系及数量间的关系，体验数形结合的数字思想． 2．探究过三点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法． 3．了解运用反证法证明命题的方法． 教学重点 点和圆的位置关系． 教学难点 探究过三点作圆的过程理解过同一直线上的三点不能作圆的道理． (教学设计一师一优课　一课一名师　(设计者：　　　) 教学过程设计 一、创设情景　明确目标 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉．如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆(圆心相同、半径不等的圆)构成的，你知道击中靶中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 二、自主学习　指向目标 1．自读教材第92至94页． 2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分． 三、合作探究　达成目标 探究点一　点和圆的三种位置关系 活动一：如图，⊙O的半径是r.填空：点A在⊙O________，点B在⊙O________，点C在⊙O________；比较大小：OA________r，OB________r，OC________r. 思考：我们知道，圆是到定点的距离等于定长的点的集合，如右图，⊙O就是到定点________的距离等于定长________的点的集合．那么，到定点的距离小于定长的点的集合是什么图形呢？到定点的距离大于定长的点的集合又是什么图形呢？ 【反思小结】(1)点的位置关系可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．(2)符号“(”读作“等价于”，它表示从符号“(”的左端可以得到右端，从右端也可以得到左端． 【小组讨论】你能归纳出点和圆的位置关系与数量关系之间的对应关系吗？ 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一 探究点二　过不共线的三点作圆 活动二：出示教材第93页探究． 思考：(1)如图1，A是平面内任意一点，请作出经过点A的圆，圆的位置固定吗？大小固定吗？ (2)如图2，A，B是平面内任意两点，请作出经过A，B两点的圆，思考：如何确定圆心？圆的位置固定吗？圆的大小固定吗？ 【展示点评】过一个点或过两个点都可以作无数个圆． 活动三：出示教材第93页“思考”． 如图，A，B，C是三个不在同一条直线上的三点．设经过这三点的圆的圆心为O，由OA，OB，OC之间的数量关系可知，点O在线段AB，BC，AC的________上．那么，请你在图中画出点O及经过A，B，C三点的圆．(要求：尺规作图．提示：画出两条垂直平分线即可) 【展示点评】①______上的________个点确定一个圆． ②经过三角形的三个顶点可以作________个圆，这个圆叫做三角形的________． ③三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它是三条边________的交点，它到三个顶点的距离________． 【小组讨论】“不在同一条直线上的三点确定一个圆”中“不在同一条直线”这个条件能否省略？为什么？ 【反思小结】“三个点”不是任意的三点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一直线上的三个点不能画一个圆．“确定”一词应理解为“有且只有”，即过不在同一条直线上的三点有且只有一个圆． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二 探究点三　反证法 活动四：出示教材第94页“思考”． 【展示点评】假设经过同一条直线上的点A，B，C三点可以作一个圆，由此，可推出与以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾． 【小组讨论】什么叫反证法？反证法的证明过程是怎样的？假设待证结论不成立时，应该注意什么问题？(要求：围绕教材实例理解即可) 【反思小结】从命题结论的反面出发，通过推理论证，引出矛盾，从而证明命题成立，这种证明方法就叫做反证法．假设待证结论不成立时，必须考虑结论反面可能出现的情况，写出所有情况，且一一加以否定，才能得出原命题正确的结论． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点三 四、总结梳理　内化目标 1．点和圆的位置关系与数量关系之间的互化． 2．不在同一直线上的三个点确定一个圆． 3．三角形的外接圆． 4．反证法的一般步骤． 五、达标检测　反思目标 1．⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为10cm，则点P与⊙O的位置关系为__在圆上__． 2．(2015·盐城)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是__3<r<5__． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则此三角形外心与直角顶点C的距离为__5__． 4．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为(3，4)，点O为坐标原点，则点O的位置