2017秋人教版九年级数学上册（教案+习题课件）:24.1 圆的有关性质 （8份打包）

$$ $$ $$ $$24.1　圆的有关性质 24．1.1　圆 教学目标 1．理解圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念． 2．能初步应用“同圆的半径相等”及“圆心是任一直径的中点”进行简单的证明和计算． 教学重点 圆的有关概念． 教学难点 圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系． (教学设计一师一优课　一课一名师　(设计者：　　　) 教学过程设计 一、创设情景　明确目标 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象． 请你举出生活中一些圆的例子．从本节课开始，我们将会更清楚地了解圆以及一些相关的概念和性质． 二、自主学习　指向目标 1．自学教材第79至80页． 2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分． 三、合作探究　达成目标 探究点一　圆的定义及表示 活动一：圆的定义． 图1 (1)从旋转的角度理解：如图1，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O__旋转一周__，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做__圆心__，线段OA叫做__半径__． 【展示点评】①在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要素，__圆心__确定位置，__半径__确定大小． ②以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．那么以点A为圆心的圆，记作__⊙A__，读作__圆A__． (2)从集合的观点理解：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有__到定点O的距离等于定长r__的点的集合． 【小组讨论】圆和圆面有何不同？如何证明几个点在同一个圆上？ 【反思小结】线段OA绕它的固定的一个端点O旋转一周所形成的图形叫做圆面，而圆是一个封闭的曲线图形，指的是圆周．证明几个点在同一个圆上，就是证明这几个点到一个定点的距离________． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一 探究点二　圆的相关概念 图2 活动二：1.连接圆上任意两点的__线段__叫做弦，经过圆心的弦叫做__直径__．如图2，__AB__是⊙O的直径；在⊙O中，线段__AC__是弦． 思考：弦与直径有什么关系？ 【展示点评】直径是经过圆心的弦． 2．圆弧是圆上__任意两点间的部分__，简称弧．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做__半圆__．大于__半圆__的弧叫做优弧，小于__半圆__的弧叫做劣弧． 思考：(1)“半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗？ 【展示点评】半圆是弧，但弧不一定是半圆． (2)弧的表示：以A，B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”，那么以M，N为端点的弧记作__MN　，读作__弧MN__．如图2，弦AC所对的弧有两条，其中优弧记作__ABC　，劣弧记作__AC　． 3．能够__重合__的两个圆叫做等圆．“由半径相等的两个圆是等圆”． 在同圆或等圆中，能够互相__重合__的弧叫做等弧． 【小组讨论】弦和直径有何联系和区别？弧与半圆有何区别和联系？ 【反思小结】在理解圆的相关概念时要结合图形加强直观理解，特别要注意弦与直径，弧与半圆的区别与联系．直径是弦，但弦不一定是直径，半圆是弧，但弧不一定是半圆． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二 四、总结梳理　内化目标 1．圆圆的定义描述性定义 集合定义 圆的表示法、读法 圆的相关概念 2．应用：同圆的半径相等，圆心是任一直径的中点． 五、达标检测　反思目标 1．下列命题正确的有( A ) ①弦是圆上任意两点之间的部分　②半径是弦　③直径是最长的弦　④弦是半圆，半圆是弦 A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 2．⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是__等边三角形__． 3．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的中点，若AC＝10cm，则OD＝__5__cm. 4．如图，已知在⊙O中，AB、CD为直径，则AD与BC的关系是( C )． A．AD＝BC B．AD∥BC C．AD∥BC且AD＝BC D．不能确定 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，求证：A、B、C三点共在同一圆上． 证明：∵在Rt△ABC中，D是AB的中点，∴CD＝1,2AB，∵AD＝BD＝ 1,2AB，∴AD＝BD＝CD，∴点A、B、C在以D为圆心，AD长为半径的圆上． 六、布置作业　巩固目标 1．上交作业　教材第81页练习第1，3题． 2．课后作业　见学生用书的“课后作业”部分． 教学反思__ $$24．1.2　垂直于弦的直径 教学目标 1．探索并了解圆的对称性和垂径定理． 2．能运用垂径定理解决几何证明、计算和作图问题，并会解决一些实际问题． 教学重点 垂径定理及推论． 教学难点 发现并证明垂径定理． (教学设计一师一优课　一课一名师　(设计者：　　　) 教学过程设计 一、创设情景　明确目标 问题：你知道赵州桥吗？它