2017秋人教版九年级数学上册（教案+习题课件）:23.2 中心对称 （6份打包）

$$ $$ $$23．2　中心对称 23．2.1　中心对称 教学目标 1．从旋转的角度类比，得出中心对称的定义． 2．探索并理解中心对称的性质 . 3．会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心． 教学重点 中心对称的概念和性质． 教学难点 在探求中心对称的性质的过程中，培养学生抽象概括能力和直观想象能力． (教学设计一师一优课　一课一名师　(设计者：　　　) 教学过程设计 一、创设情景　明确目标 展示图片并提问： 请同学们独立完成下面问题： 1．如图(1)，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ ,图(1)　,图(2) 2．如图(2)，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ 学生思考回答： 归纳导入：两个题中图形绕点O旋转180°后，对应点的连线相交于点O，这是图形的什么性质？满足这条性质的两个图形叫做什么图形？这一点叫做什么？ 二、自主学习　指向目标 1．自学教材第64至66页． 2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分． 三、合作探究　达成目标 探究点一　中心对称的概念 活动一：回顾引入时提出的问题，相互交流思考下面的问题： (1)在图(1)及图(2)两图中，图形旋转了多少度？旋转后有什么变化？ (2)什么叫中心对称？什么叫对称中心？什么叫关于中心的对称点？ 【展示点评】图形旋转了180°，旋转后图形的方向改变；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫对称中心，两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 【小组讨论】中心对称与旋转有何联系和区别？ 【反思小结】中心对称和旋转都是绕着某一点进行旋转，旋转前后两个图形重合：区别在于中心对称的旋转角都是180°、中心对称是特殊的旋转．理解概念时，注意能重合与必须重合，旋转与旋转180°的区别．中心对称是旋转的一种特殊情况，是旋转角为180°的旋转． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一 探究点二　中心对称的性质 活动二：观察教材第65页图23.2.3，相互交流思考下面的问题： (1)教材是如何证明A，O，A′三点在一条直线上的？ (2)中心对称的性质有哪些？ 【展示点评】由线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′可得O在线段AA′上，即A，O，A′三点共线；中心对称有以下性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．(2)中心对称的两个图形是全等图形． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二 探究点三　利用中心对称作图 活动三：出示教材65页例1，相互交流思考下面的问题： (1)怎样找到点A的对应点？依据是什么？ (2)怎样找到B，C两点的对应点？ 【展示点评】连接原图中的点(A)与点O，延长该线段(AO)，在延长线上截取线段(OA′)，截取线段的长等于原图中点A与点O组成线段的长(OA′＝OA)，则截点(A′)即为原图A点的对应点．同样可找到A，B，C，关于点O的对应点A′，B′，C′，连接A′B′，A′C′，B′C′，便可得到△A′B′C′.作图的依据是中心对称的性质． 【小组讨论】如何画图形关于某点的中心对称图形？ 【反思小结】由中心对称的性质1可知，要画某几何图形关于点O成中心对称的图形，只要作出各顶点关于点O的中心对称点，再把各对称点顺次连接起来即可，即1.连接，2.延长，3.截取． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点三 四、总结梳理　内化目标 1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点． 2．中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形． 3．中心对称作图的方法：连接已知点与对称中心并延长，再在延长线上截取相等的线段，然后作出所有对称点，顺次连接即可． 五、达标检测　反思目标 1．关于中心对称的描述不正确的是( A ) A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称． B．关于中心对称的两个图形是全等的． C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心． D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA＝OA′. 3．如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，请你帮排版人员找到对称中心O的位置． 【答案】　解法一：连接CC′，取线段CC′的中点，即为对称中心O. 解法二：连接BB′、CC′，两线段相交于O点，则O点即为对称中心． 4．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC