【两年同步试题】北京市2014-2016年高二下学期期末考试数学（理）试题 (6份打包)

北京市东城区（南片）2014-2015学年下学期高二年级期末考试 数学试卷（理科） (考试时间120分钟 满分100分) 一、选择题(每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中。选出符合题目要求的一项) 1. 在复平面内，复数 的对应点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. C +C +C +C +C 的值为 A. 64 B. 63 C. 62 D. 61 3. 反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾，这个矛盾可以是 ①与已知矛盾；②与假设矛盾；③与定义、定理、公理、法则矛盾；④与事实矛盾 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 4. 按“三段论”的推理模式，下列三句话排列顺序正确的是 ① (x∈R)是三角函数；②三角函数是周期函数；③ (x∈R)是周期函数。 A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②① 5. 袋中有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球，从袋中任取2个球，则2球的颜色为一白一黑的概率为 A. B. C. D. 6. 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为 ，那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽概率是 A. B. C. D. 7. 两个实习生每人加工一个零件。加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 A. B. C. D. 8. 从5名男生、4名女生中选3名学生组成一个学习小组，要求其中男、女生都有，则不同的组队方案共有 A. 70种 B. 80种 C. 100种 D. 140种 9. 观察下列事实： 的不同整数解( ， )的个数为4， 的不同整数解( ， )的个数为8， 的不同整数解( ， )的个数为12。则 的不同整数解( ， )的个数为 A. 76 B. 80 C. 86 D. 92 10. 已知复数 ， ，其中 ∈R， 是纯虚数，则实数 的取值为 A. －l B. 1 C. －2 D. 2 11. 已知函数 的导数 ，若 在 处取到极大值，则 的取值范围是 A. ( ) B. (0，+∞) C. (0，1) D. (－1，0) 12. 已知随机变量X服从正态分布N(1， )，且P(－2≤X≤1)=0.4，则P(X>4)= A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.6 13. 若二项式( )7的展开式中 项的系数是84，则实数 = A. 2 B. C. D. 1 14. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归直线方程 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A. 63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元 15. 在(1+x)6(1+y)4的展开式中，记 项的系数为 ，则 的值为 A. 4 B. 10 C. 20 D. 40 16. 要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 A. 48种 B. 36种 C. 18种 D. 12种 17. 由曲线 ， ， ，y=0所围成的封闭图形的面积为 A. 4 B. 2 C. 2ln2 D. ln2 18. 用数学归纳法证明 (n∈N且 >1)，第二步证明中从“k到k+1”时，左端增加的项数是 A. B. C. D. 19. 设函数 ，若0< ≤ 时， 恒成立，则实数m的取值范围是 A. ( ，1) B. (－∞，－1) C. (－1，+∞) D. (1，+∞) 20. 已知 是定义在(0，+∞)上的非负可导函数，且满足 ，对任意正数 、 ，若 < ，则 ， 的大小关系为 A. < B. = C. ≤ D. ≥ 二、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答题中的填空只需写出答案即可，其他应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 21. (本小题满分8分) 已知复数z=1+i。 (I)若复数 ，则复数 的模长 = ； (Ⅱ