【两年同步试题】北京市2014-2016年高二下学期期末考试数学（文）试题 (6份打包)

北京市西城区2014－2015学年下学期高二年级期末考试数学试卷（文科） 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 设集合 ，则 ＝（ ） A. B. C. D. 2. 在实数范围内，下列不等关系不恒成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是偶函数又在 上是单调递增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 命题“存在实数x，使得 ”的否定是（ ） A. 不存在实数x，使 B. 存在实数x，使 C. 对任意实数x，都有 D. 对任意实数x，都有 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 5. 已知 是等差数列， ，则公差等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8[来源:学科网] 6. 已知 为不相等的两个正数，且 ，则函数 和 的图象之间的关系是（ ） A. 关于原点对称 B. 关于y轴对称 C. 关于x轴对称 D. 关于直线 对称 7. 已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 过曲线C： 上一点 作曲线C的切线，若切线的斜率为－4，则 等于（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 已知函数 在R上满足：对任意 ，都有 ，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数 ，给出下列结论： ① 是 的单调递减区间； ②当 时，直线 与 的图象有两个不同交点； ③函数 的图象与 的图象没有公共点。 其中正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③ 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。 11. 若 ，则 的最小值为___________。 12. ＝___________。 13. 不等式 的解集为___________。 14. 已知定义在R上的奇函数 满足 ，且当 时， ＝ ，则 ＝___________； ＝___________。 15. 函数 的极值是___________。 16. 个人取得的劳务报酬，应当交纳个人所得税。每月劳务报酬收入（税前）不超过800元不用交税；超过800元时，应纳税所得额及税率按下表分段计算： 劳务报酬收入（税前） 应纳税所得额 税率 劳务报酬收入（税前）不超过4000元 劳务报酬收入（税前）减800元 20% 劳报报酬收入（税前）超过4000元 劳务报酬收入（税前）的80% 20% …[来源:学科网ZXXK] … … （注：应纳税所得额单次超过两万，另有税率计算方法。） 某人某月劳务报酬应交税款为800元，那么他这个月劳务报酬收入（税前）为________元。 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分13分） 设函数 的定义域为A，集合 。 （Ⅰ）若 ，求 ； （Ⅱ）若集合 中恰有一个整数，求实数a的取值范围。 18.（本小题满分13分） 已知数列 是等差数列， 为其前n项和， 。 （Ⅰ）求 的通项公式； （Ⅱ）设 ，求数列 的前n项和。 19.（本小题满分13分） 已知函数 。 （Ⅰ）当 时，求函数 在区间 上的最大值和最小值； （Ⅱ）若函数 在区间 上的值恒为正数，求m的取值范围。 20.（本小题满分13分） 已知函数 ，其中 。 （Ⅰ）求函数 的单调区间； （Ⅱ）证明函数 只有一个零点。 21.（本小题满分14分） 某人销售某种商品，发现每日的销售量y（单位：kg）与销售价格x（单位：元/kg）满足关系式 ，其中a为常数。已知销售价格为8元/kg时，该日的销售量是80kg。 （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）若该商品成本为6元/kg，求商品销售价格x为何值时，每日销售该商品所获得的利润最大。 22.（本小题满分14分） 已知函数 。 （Ⅰ）当 时，求函数 的极值点； （Ⅱ）若关于x的不等式 恒成立，求整数m的最小值。 【试题答案】 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。 1. B 2. D 3. C 4. D 5. A 6. B 7. C 8. B 9. C 10. B 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 11. 4 12. 13. 14. 0； 15. 16. 5000 注：一题两空的试题，第一空3分，第二空2分。 三、解答题：本大题共6小题，共80分。 17.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由 得： ， 1分 解得 ，或 ，从而定义域为 。 3分 因为 ，所