（精校版）2017年新课标Ⅱ理数高考真题文档版（含答案）

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. （ ） A． B． C． D． 2.设集合 ， ．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，学 科&网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 5.设 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，学 科&网给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ） A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的 ，则输出的 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9.若双曲线 EMBED Equation.DSMT4 （ ， ）的一条渐近线被圆 所截得的弦长为2，则 的离心率为（ ） A．2 B． C． D． 10.已知直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 11.若 是函数 的极值点，则 的极小值为（ ） A. B. C. D.1 12.已知 是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则 的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.一批产品的二等品率为 ，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 次， 表示抽到的二等品件数，则 ． 14.函数 （ ）的最大值是 ． 15.等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 ． 16.已知 是抛物线 EMBED Equation.DSMT4 的焦点， 是 上一点， 的延长线交 轴于点 ．若 为 的中点，则 ． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必