（精校版）2017年浙江数学高考真题文档版（含答案）

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学 1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 ，那么 A.（-1,2） B.（0，1） C.（-1,0） D.（1,2） 2.椭圆 的离心率是 A. B. C. D. 3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位： ）是 A. B. C. D. 4.若x,y满足约束条件 的取值范围是 A.[0,6] B. [0,4] C.[6, D.[4, 5.若函数 在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m A. 与a有关，且与b有关 B. 与a有关，但与b无关 C. 与a无关，且与b无关 D. 与a无关，但与b有关 6.已知等差数列 的公差为d,前n项和为 ,则“d>0”是 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.函数 的图像如图所示，则函数 的图像可能是 8．已知随机变量 满足P（ =1）=pi，P（ =0）=1—pi，i=1，2.若0<p1<p2< ，则 A． < ， < B． < ， > C． > ， < D． > ， > 9．如图，已知正四面体D–ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB， ，分别记二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角为α,β,γ，则 A．γ<α<β B．α<γ<β C．α<β<γ D．β<γ<α 10．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记 ， ， ，则 A．I１<I２<I３ B．I１<I３<I２ C． I３< I１<I２ D． I２<I１<I３ 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的学科.网值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6= 。 12．已知a，b∈R， （i是虚数单位）则 ，ab= 。 13．已知多项式 EMBED Equation.DSMT4 2= ，则 =________________， =________. 14．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2. 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是___________,cos∠BDC=__________. 15.已知向量a,b满足 ，则 的最小值是 ，最大值是 。 16.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法.（用数字作答） 17.已知 ，函数 在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本题满分14分）已知函数 （I）求 的值 （II）求 的最小正周期及单调递增区间. 19. （本题满分15分）如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点. （I）证明：CE∥平面PAB； （II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值 20. （本题满分15分）已知函数 （I）求 的导函数 （II）求 在区间 上的取值范围 21. （本题满分15分）如图，已知抛物线 .点A ，抛物线上的点P（x,y） ,过点B作直线AP的垂线，垂足为Q （I）求直线AP斜率的取值范围； （II）求 的最大值 22. （本题满分15分）已知数列 满足： 证明：当 时 （I） ; （II） ； (III) 2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分40分。 1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。 11. 1