苏科版九年级下册第六章第三节相似图形的专题讲义（PDF版,无答案）

九年级下册 相似三角形的专题讲义 1 A B C D E A 相似三角形 10.3 相似图形 知识点 1：相似图形的概念 形状相同的图形是相似图形。 注意： 01 形状相同的两个图形是指两个图形的形状一模一样。 02 形状相同的图形不受位置与大小的约束。 知识点 2 相似三角形的概念 各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 在 ABC 和 ''' CBA 中， ''' ,, CCBBAA  ; kAC CA CB BC BA AB  '''''' ， ABC 和 ''' CBA 相似，记作 ABC ∽ ''' CBA ，读作 ABC 相似于 ''' CBA 。其中 k 叫 做它们的相似比。 注意： 01 对应性 02 顺序性 03 找对应元素的方法与全等三角形的一样。 04 当相似比 1k 时，相似三角形变成全等三角形。即全等三角形是相似三角形的特 殊情形。 知识点 3 相似多边形的概念 如果两个边数相同的多边形对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。 考点 1 相似三角形 例 1 两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别是 00 60,40 ，那么另一个三角形的 最大角为 例 2 已知△ABC 的三边长分别为 2 、 6、2，△A'B'C'的两边长分别是 1 和 3，如果△ ABC 与△A'B'C'相似，那么△A'B'C'的第三边长应该是 （ ） A． 2 B． 2 2 C． 6 2 D． 3 3 例 3 如图，已知 ABC ∽ ADE ， ,75,20,18,30 0 BACcmBCcmBDcmAB 040ABC ,求（1） 的度数；和 AEDADE  九年级下册 相似三角形的专题讲义 2 E C DA F B （2） DE 的长。 练习 1.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，AE 交 BD于 F ，若 BEF ∽ DAF ， （1）求相似比； （2） 4BF ,求 BD的长。 2.如图，Δ ABC 与Δ ADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直 角三角形相似，求 AD 的长。 3.如图，已知：△ABC 中，AC＝9，BC＝6，问：边 AC 上是否存在一点 D，使△ABC∽△BDC? 如果存在，请求