6.3相似图形 学案 2025-2026学年苏科版九年级数学下册

本文围绕“相似图形”展开，介绍相似图形、相似三角形等概念。承接图形基础课程，为后续复杂图形学习奠基。通过例题与练习，培养学生抽象能力、几何直观等数学核心素养，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 该设计亮点在于以练促学，强化知识理解。从学生层面看，能提升其运用知识解决问题能力；从教师角度，提供了清晰授课素材；从课堂效果而言，有效突破相似图形相关教学难点。

淮安市北京路中学九下数学学案 6.3相似图形 班级： 姓名： 学习目标： 1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形； 2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念． 学习过程： 一、新知梳理： 1． 图形叫相似图形. 2．各 分别相等、各 成比例的两个三角形叫做相似三角形. 3．相似三角形的__________相等，___________成比例，对应边的比叫做相似比. 符号语言:∵△ABC∽△A’B’C’ ∴∠A=_____，∠B=_____，∠C=_____ 表示两个三角形相似，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，并且相似比具有顺序性. 二、典型例题： 例1．如图中△ABC∽△A′B′C′．求∠α的大小和A′C′的长. 例2．如图：点D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？ 三、课堂练习： 1.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似， 已知AB=4．则MD的长是 ． 2．如图：△ABC∽△ADE，AD＝4，AB＝10，BE＝2， 求其相似比及AC的长． 4、 课后作业： 1．下列图形中不一定是相似图形的是 （ ） A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个正方形 2.已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，则∠C1等于 （ ） A．50° B．95° C．35° D．25° 3．若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′相似比是 　， △A′B′C′与△ABC的相似比是 ． 4.如图，分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式： （1）已知：如图①，△ADE∽△ABC，则________=_______=_______； （2）已知：如图②，△OAB∽△OCD，则________=________=_______. 5.如图，△OED∽△OCB，OE=18，EC=63，则△OCB与△OED的相似比是 ． 6.如图，若△ABC∽△DEF，BC=3，AB=4，DE=2，∠A=30°， 则∠D= °、EF= . 第4题① 第4题② 第5题 第6题 7.如图，四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’， 则∠α= ° ∠β= ° AD= . 8.（1）△ABC的三条边的长分别为3、4、6，与△ABC相似的△A’B’C’的最长边的 长为18.则△A’B’C’的最短边的长为 . （2）△ABC的三条边的长分别为3、4、6，与△ABC相似的△A’B’C’的一边为12， 则△A’B’C’的最长边的长为 . 9.如图，△ABC∽△ADE，AB=30 cm，BD=18 cm，BC=20 cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°． （1）求∠ADE和∠AED的度数．（2）求DE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$