人教版八年级数学下册：18.2特殊的平行四边形（教案+课件+导学案+同步测试） (20份打包)

18.2.4 特殊的平行四边形 预习案 一、学习目标 （1）在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法 （2）应用矩形判定方法，解决简单的实际问题。 二、预习内容 预习课本P54-55页内容。 菱形的性质： 。 根据概念进行判断。[来源:学科网ZXXK] 菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是（　　） A．40 B．24 C．20 D．10 菱形的性质： 。 根据概念进行判断。 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=4/5， 则下列结论中正确的个数为（　　） 1 DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 三、预习检测 1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（　　） A．一组对角相等且一条对角线平分这组对角 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直且相等 D．对角线相等且互相平分 2符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是（　　） A．四条边相等 B．两组邻边分别相等 C．对角线相互垂直平分 D．两条对角线分别平分一组对角 3、四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC，这五个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 探究案 一、合作探究（15min） 矩形和菱形比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？ 矩形 菱形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 性质 [来源:学_科_网][来源:学科网] 平行四边形的性质[来源:学*科*网] 边 角 对角线 判 定 想一想：前边根据矩形的性质的逆命题假设矩形的判定定理并证明是正确的，那么对于菱形是不是也可以呢？ 菱形的判定定理一：对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 如何证明呢？ 已知：如图，在□ABCD中，AC⊥BD, 求证：□ABCD是菱形. 菱形的判定定理2：四条边都相等的四边形是菱形。 已知：如图，在四边形ABCD中，、AB=BC=CD=AD. 求证：四边形ABCD是菱形。 例题分析：例、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。 二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案） 每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星） 交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机） ____________ 第______组 第______组 ____________ 第______组 第______组 三、归纳总结 菱形判定定理：1、对角线相互垂直的平行四边形是菱形； 2、四条边都相等的四边形是菱形 四、课堂达标检测 1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC的中点为O，过O作OF⊥AC交AD于点F，交BC于点E，则四边形AECF-定是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．-般四边形 2、如图，已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（　　） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平分四边形是菱形 3、如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（　　） A．AC=AD B．BA=BC C．∠ABC=90° D．AC=BD 4、如图，在△ABC中，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点，当AD满足条件 时，四边形AEDF是菱形． 5、如图，已知△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，ED⊥BC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AFDE是菱形． （要求：列出4-6道题，让学生在课堂上完成，检测学生的学习效果，题要典型，题型要涵盖中考所涉及的题型，题要新颖（2014年含2014年之前的题不要） 五、学习反馈 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 参考答案 预习检测 1、A 2、B 3、D 达标检测 1、B 2、B 3、B 4、平分∠BAC 5、证明：∵∠C=90°，ED⊥BC交AB于E， ∴DE∥AC， ∵DF∥AB， ∴四边形AEDF为平行四边形． AD平分∠BAC， ∴∠EAD=∠FAD． 又∵AEDF为平行四边形， ∴∠FAD=∠ADE， ∴AE=ED， ∴四边形