人教版八年级数学下册：19.2 一次函数（教案+课件+导学案+同步测试） (5份打包)

19.2.1.1 正比例函数 一、夯实基础 1.下列函数中,是正比例函数的是(　　) A.y=-8x B.y= C.y=5x2+6 D.y=-0.5x-1 2.下列函数解析式中,不是正比例函数的是(　　) A.xy=-2 B.y+8x=0 C.3x=4y D.y=-x 3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为(　　) A.m> B.m= C.m< D.m=- 4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是　　　　　. 5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为　　　　. 6.某商店进一批货,每件50元,售出时每件加价8元,如果售出x件应得货款为y元,那么y与x的函数解析式是　　　　　　,售出10件时,所得货款为　　　　元. 二、能力提升 7.已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数? 8.已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12. (1)写出y与x之间的函数解析式. (2)当x=-2时,求函数值y. (3)当y=20时,求自变量x的值. 三、课外拓展 9.已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式. 10.若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A．（1，2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣4） 11.请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=______________. 四、中考链接 12.已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（　　） A． B．3 C．﹣D．﹣3 参考答案 一、夯实基础 1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y=,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2+6,自变量x的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1不符合正比例函数的定义,故本选项错误. 2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的解析式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A. 3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.解得m=-.[来源:Zxxk.Com] 4.【解析】由正比例函数的定义可得2-k≠0, 解得k≠2.[来源:学科网] 答案:k≠2 5.【解析】因为水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05 mL,所以当小明离开xh后水龙头的滴水量y=3600×2×0.05x=360x.[来源:学科网] 答案:y=360x 6.【解析】由题意可得y=58x,当x=10时,y=580. 答案:y=58x　580[来源:Zxxk.Com] 二、能力提升 7.【解析】根据正比例函数的定义,得1-3m=0,且2m-1≠0,解得m=. 8.【解析】(1)设y与x之间的函数解析式为y=k(x-1), 因为当x=4时,y=-12,所以-12=k(4-1),解得k=-4, 所以y与x之间的函数解析式为y=-4x+4. (2)当x=-2时,y=-4×(-2)+4=12. (3)当y=20时,20=-4x+4,解得x=-4. 三、课外拓展 9.【解析】∵y1与x成正比例,设y1=k1x, 又∵y2与x2成正比例,设y2=k2x2,y=y1+y2= k1x+ k2x2, 当x=1时,y=6,当x=3时,y=8, 可得解得[来源:学科网ZXXK] ∴y关于x的解析式为y=x-x2. 10. A 11.∵正比例函数的一般形式为y=kx，并且y随x的增大而减小， ∴即可.∴答案不唯一：y=2x、y=3x等． 四、中考链接 12.解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3， 故选B 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 19.2.1.2正比例函数的性质 一、夯实基础 1.正比例函数y=3x的大致图像是( ) 2.已知正比例函数y=x，请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象. 3.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象