19.2.1 正比例函数 同步训练2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 一、选择题： 1.若函数是正比例函数，则常数的值为(    ) A. B. C. D. 2.关于函数，下列说法正确的是(    ) A. 图象必经过点和 B. 图象经过一、三象限 C. 随的增大而减小 D. 不论为何值，总有 3.下列图象中表示正比例函数图象的是(    ) A. B. C. D. 4.若点在正比例函数的图象上，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，则，一定满足的关系式为(    ) A. B. C. D. 6.若点和点都在直线的图象上，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 无法确定 7.已知正比例函数的图象上两点，，当时，，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.若是正比例函数，则          ． 9.若正比例函数是常数，的图象经过第一、第三象限，则的值可以是          写出一个即可． 10.已知在正比例函数中，函数的值随值的增大而增大，则点在第          象限内． 11.正比例函数的图象如图所示，则的值为          ． 12.铁的密度约为，铁的质量与体积成正比例一个体积为的铁块，它的质量为          ． 13.如图是四个正比例函数的图象，则，，，的大小关系是          用“”连接 三、解答题： 14.已知与之间成正比例关系，且当时，． 求与之间的函数关系式； 当时，求的值． 15.在如图所示的平面直角坐标系中分别画出正比例函数，的图象． 16.已知与成正比例，且时，． 写出与之间的函数解析式； 当时，求的值； 若点在该函数图象上，求的值． 17.已知正比例函数的图象上有，两点，当时，． 求的取值范围． 当取最大整数时，画出该函数的图象． 18.已知正比例函数． 若函数的图象经过第一、三象限，试求的取值范围． 若和为函数图象上的两点，且时，，试求的取值范围． 若函数的图象经过点． 求此函数解析式，并作出其图象． 如果的取值范围是，求的取值范围． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】将代入，得，故选 A． 5.【答案】  【解析】设正比例函数的解析式为，将，代入，得故选C． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了正比例函数的性质． 利用函数的增减性比较函数值的大小． 【解答】 解：在正比例函数中， 随的增大而减小， 点，都在正比例函数的图象上，且，． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】答案不唯一  10.【答案】二  【解析】正比例函数中，函数的值随值的增大而增大，，解得， 点在第二象限内． 11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  【解析】直线与轴的夹角越小，越大，，根据函数所在象限得，，，，，，，． 14.【答案】【小题】 解：由题意，设把，代入，得解得． 与之间的函数关系式为． 【小题】 把代入，得． 15.【答案】解：画出函数的图象如答图所示．   16.【答案】【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ．   17.【答案】【小题】 正比例函数的图象上有，两点，且当时，，，． 【小题】 ，取最大整数，， 解析式为， 画出图象如图所示：   18.【答案】【小题】 正比例函数的图象经过第一、三象限，，解得． 【小题】 和是正比例函数的图象上的两点，且时，， 随的增大而减小，，解得． 【小题】 正比例函数的图象经过点，，解得，正比例函数的解析式是． 画出函数图象如图所示． 把代入得， 把代入得， 当的取值范围为时，的取值范围为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$