人教版八年级数学下册：18.1平行四边形（教案+课件+导学案+同步测试） (12份打包)

18.1.2 平行四边形性质 一、教学目标 1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质；[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。 二、课时安排 1课时 三、教学重点 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 四、教学难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 五、教学过程[来源:学科网ZXXK] （一）新课导入 复习提问： （1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： （2）平行四边形的性质： ①、平行四边形的对边相等 ②、平行四边形的对角相等 （3）如何证明平行四边行的这些性质的？ （这个问题设计的目的是为证明平行四边形的下一个性质打的基础） （二）讲授新课 1、【探究】：请学生在纸上画两个全等的□ABCD和□EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将 ABCD绕点O旋转 ，观察它还和□EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 学生动手操作感知，辅以课件动画演示，激发学生学习兴趣，发现、验证所要学习的内容，教师引导学生寻找思路，证明结论，解决了重点突破了难点。 结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分． 结论1学生了解即可；结论2学生要理解、证明并会应用。 [来源:学科网] 证明:“平行四边形的对角线互相平分” 已知：如图 ABCD的对角线AC、BD相交于点O． 求证：OA=OC,OB=OD． 证明：∵四边形ABCD是 平行四边形 ∴AB∥CD，AB=CD ∴∠BAO＝∠DCO．∠ABO＝∠CDO． ∴ △AOB≌△COD（ASA）． ∴OA＝OC，OB=OD（全等三角形对应边相等）．[来源:Z*xx*k.Com] 2、例题分析 例1（补充）已知：如图（a），□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F． 求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． 证明：在□ABCD中，AB∥CD， ∴　∠1＝∠2．∠3＝∠4． 又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)， ∴ △AOE≌△COF（ASA）． ∴　OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）． ∵ ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）． ∴ AB—AE=CD—CF． 即 BE=FD． 【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由． 解略 （三）重难点精讲 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． （四）归纳小结 平行四边形的性质：平行四边形的对角线相互平分[来源:学科网ZXXK] （五）随堂检测 1、如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　） A．66° B．104° C．114° D．124° 2、平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（　　） A．2＜m＜14 B．1＜m＜7 C．5＜m＜7 D．2＜m＜7 3、平行四边形具有一般四边形不具有的特征是（　　） A. 外角和为360° B. 两条对角线 C. 不稳定性 D. 对角线互相平分 4、在□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AC=BD；④OA=OC．其中，错误的结论是 ． 5、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD=2AB，E是OA的中点． 求证：BE⊥AC 六、板书设计 18.1.2平行四边形性质 概念 例题 练习 七、作业布置 1.家庭作业：完成本节课的同步练习； 2.预习作业：完成下一讲的预习案 八、教学反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 八年级下册 18.1.2平行四边形的性质 平行四边形还有那些性质？？ 理解平行四边形对角线互相平分的性质。 1 平行四边形性质的应用。 2 D 1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（　　） A. S▱ABCD=4S△AOB B. AC=BD C