人教版八年级数学下册：17.2勾股定理的逆定理（教案+课件+导学案+同步测试） (8份打包)

17.1.2勾股定理 一、教学目标 1. 进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形 2.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识 3.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题． 二、课时安排：1课时 三、教学重点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。 四、教学难点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。 五、教学过程 （一）导入新课 勾股定理及逆定理分别是什么? 勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。 （二）讲授新课 一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。[来源:学。科。网] 自主学习 1、判断由线段 、 、 组成的三角形是不是直角三角形：[来源:Zxxk.Com] （1） ；（2） （3） 2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。 （1）同旁内角互补，两直线平行； 解：逆命题是： ；它是 命题。 （2）如果两个角是直角，那么它们相等； 解：逆命题是： ；它是 命题。 （3）全等三角形的对应边相等； 解：逆命题是： ；它是 命题。 （4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等； 解：逆命题是： ；它是 命题。 合作交流 1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理. 2、请写出三组不同的勾股数： 、 、 . 3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线： ①南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°. 例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ （三）重难点精讲 【例】一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个零件各边的尺寸，那么这个零件符合要求吗？ 分析：这是一个利用直角三角形的判定条件解决实际问题的例子．[来源:Zxxk.Com] 解：在△ABD中，AB2＋AD2＝9＋16＝25＝BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角． 在△BCD中，BD2＋BC2＝25＋144＝169＝132＝CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角． 因此这个零件符合要求． （四）归纳小结： 引导学生总结本课知识点 （五）随堂小测: 1、小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。 2、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积为__________ 3、若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ） A、等腰三角形； B、直角三角形； C、等腰三角形或直角三角形； D、等腰直角三角形。 4．小强在操场上向东走80 m后，又走了60 m，再走100 m回到原地．小强在操场上向东走了80 m后，又走60 m的方向是________． 六、板书设计 17.2.2勾股定理的逆定理[来源:学&科&网] 定理 例题： 七、作业布置： 家庭作业：完成本节的同步练习 复习作业：复习本章所学内容,归纳本章知识点.. 八、教学反思： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 ① ② ③ $$ 八年级下册 17.2.2勾股定理的逆定理 * 直角 a2+b2=c2 1、命题1（勾股定理） 如果直角三角形的两条直角 边长分别为a，b，斜边长为c，那么 __________. 2、命题2（勾股定理的逆定理） 如果三角形的三边长a、b、c，满足 ，那么这个三角形是 ___________ 三角形. 2 进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角