人教版八年级数学下册：17.1.1勾股定理（教案+课件+导学案+同步测试） (12份打包)

17.1.1勾股定理 预习案 一、学习目标 1.经历勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的简单应用； 2.经历观察、猜想、归纳和验证的数学发现过程，体会形数结合、化归的思想． 3.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。 二、预习内容 1．阅读课本第22-25页 2.直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.此结论被称为“勾股定理”. 3.如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2 ∵ ∠C＝90° ∴ a2 + b2 = c2 4．对应练习： 判断: ①直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（ ） ②Rt△ABC中， , ,则 （ ） 三、预习检测 1.在Rt△ABC中， ， （1）如果a=3，b=4，则c=________； （2）如果a=6，b=8，则c=________. 2、下列说法正确的是（　　） A.若 、 、 是△ABC的三边，则 B.若 、 、 是Rt△ABC的三边，则 C.若 、 、 是Rt△ABC的三边， ， 则 D.若 、 、 是Rt△ABC的三边， ，则 3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A．斜边长为25 B．三角形周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为20 4、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________． 探究案 一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 【探究一】：1.观察图， （1）你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？ （2）图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？ 【探究二】：2.如图，每个小方格的边长均为1， 计算图中正方形A、B、C面积． 【讨论】如何求正方形C的面积？ （2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？ （3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有 [来源:学。科。网] 什么特殊关系？ 【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 ． 【探究三】：3.如图，如何证明上述猜想？ 【温馨提示】：用两种方法表示出大正方形的面积． 【探究四】：如图4，如何证明上述猜想？ 5勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 ． 文字叙述:___________________________________________________________. 【探究五】：6.已知在Rt△ABC中，∠C= ， （1）若 ； （2）若 ；[来源:Zxxk.Com] （3）若 ． （4）若 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， ．[来源:Zxxk.Com] 【勾股定理结论变形】：________________________________________________. 【探究六】：7.若一个直角三角形的三边长为8，15， ，则 = ． 二、小组展示（7分钟） 每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星） 交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）[来源:学§科§网] ____________ 第______组 第______组 ____________ 第______组 第______组 三、归纳总结 这节课我们学习了（1）勾股定理及其简单应用；（2）面积法证题与数形结合思想．你能说说具体内容吗? 四、课堂达标检测 1．在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)若a=5，b=12，则c=___________；(2)若a=15，c=25，则b=___________； 2.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设2步为1m），却踩伤了花草. 3.一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为 。 4.如图，分别以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为 、 、 ，且 ， ，则 = . 五、学习反馈 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 参考答案 一、预习检测 1.(1)5 (2)10 2.D 3.C 4.169 二、课堂达标检测