人教版八年级数学下册：16.2二次根式的乘除（教案+课件+导学案+同步测试） (4份打包)

16.2二次根式的乘除 一、夯实基础 1．下列计算正确的是（　　） A．3×4=12 B．＝×＝(−3)×(−5)＝15 C．-3 = =6 D．＝=5 2．一个矩形的长和宽分别是3、2，则它的面积是（　　） A．20 B．18 C．17 D．16 3．计算(+3)2010(-3)2009的结果是（　　） A. -3 B. 3 C. -3 D. +3 4．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 5．若=，则x的取值范围是（ ） A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥0 6．化简时，甲的解法是：==，乙的解法是： ==，以下判断正确的是（　　） A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 C. 甲、乙的解法都正确[来源:学。科。网Z。X。X。K] D. 甲、乙的解法都不正确 二、能力提升 7．等式=•一定成立吗？ 8．现有一个用铁网围成的长、宽之比为3：1的猪舍，需将面积扩大丢，方案有两种．方案一：再另外单独围一个正方形猪舍；方案二：将原猪舍改成正方形猪舍．请你参谋一下，你认为哪个方案比较好？为什么？。 9．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，求它的另一条直角边．。 10．王聪学习了二次根式性质公式= 后，他认为该公式逆过来 = 也应该成立的，于是这样化简下面一题： = = = =3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由。 三、课外拓展 11．观察下列各等式：=×，=×，=×，=×…，请用含n的等式表示你所观察到的规律。 四、中考链接 12．（2016包头中考）下列计算结果正确的是（　　） A．2+=2 B．÷=2 C．（-2a2）3= -6a6 D．（a+1）2=a2+1 13．（济宁中考）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① = ，②•=1，③÷=-b，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 参考答案 一、夯实基础 1．【答案】D 【解析】3×4=24，A错误； ×＝3×5＝15，B错误；-3 = =-，C错误；＝=5，D正确。故选D。 2．【答案】B 【解析】3×2=3×2×=6=18，故选B。 3．【答案】D 【解析】(+3)2010(-3)2009 =[(+3) (-3)]2009×（+3）[来源:Zxxk.Com] =+3。[来源:学科网ZXXK] 故选D。 4．【答案】C 【解析】A选项的被开方数中含有分母；B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求．所以本题的答案应该是C。 5．【答案】C 【解析】根据二次根式的意义，得：x≥0且3-x＞0； 所以0≤x＜3。 故本题选C。 6．【答案】C 【解析】甲的做法是将分母有理化，去分母； 乙的做法是将分子转化为平方差公式，然后约分去分母．均正确． 故本题选C。 二、能力提升 7．【答案】当x＜-2时，=•不成立。 8．【答案】设原矩形猪舍共用am长的铁网，则其长，宽分别为a m，a m， 原面积S原舍=a• a =a2，需增加的面积为a2 × = a2 ①设方案一中新增正方形猪舍边长为xm，则x2=a2（x＞0）， 解得：x=a∴4x= a，则采用方案一时，需再买铁网长度为原来猪舍所用铁网总长的； ②若采用方案二，设改建后的猪舍为一个正方形，面积为a2 ×(1+ ) =a2，设边长为y，则y2= a2（y＞0）， 解得：y= a∴4y=a， 则采用方案二，需再买铁网长度与原来猪舍所用铁网总长相等，不需购买； 综上，采用方案二好，可以不需要购买铁网。 9．【答案】设直角三角形的另一直角边为x， ∵一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为， ∴x•=8， ∴x= = =1.6， 即它的另一条直角边是1.6。 10．【答案】不对。 因为 = ，有意义，而中的二次根式无意义，因此该种化简过程不对[来源:学§科§网Z§X§X§K] 三、课外拓展 11．【答案】根据题意归纳总结得：=×（n≥1，n为正整数）． 四、中考链接 12．【答案】B 13．【答案】B[来源:Z,xx,k.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 16.1二次根式 预习案 一、学习目标 1、理解二次根式的乘法法则，并利用性质对二次根式进行化简。 2、理解二次根式的除法法则。 3、理解最简二次根式的含义。 二、预习内容[来源:学,科,网] 预习课本第二节内容。 1、二次根式的乘法法则：