2017-2018学年高一数学苏教版必修5模块综合测评

模块综合测评 (时间120分钟，满分160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中的横线上) 1．在△ABC中，a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a＝2，A＝，则b等于 ． ，B＝ 【解析】　由正弦定理得b＝.＝＝ 【答案】　 2．已知等比数列{an}的公比q为正数，且a5·a7＝4a，a2＝1，则a1＝ . 【解析】　∵{an}成等比数列，∴a5·a7＝a， ∴a，＝4a ∴q2＝4，∴q＝±2. 又q>0，∴q＝2. ∴a1＝.＝ 【答案】　 3．设x>0，y>0，下列不等式中等号不成立的是 ． ①x＋y＋≥4； ≥4； ②(x＋y) ③≥2. ≥4； ④ 【解析】　④中，.＋＝ 因为≥2，故应用不等式时，等号不成立． 【答案】　④ 4．等差数列{an}满足a＋2a4a7＝9，则其前10项之和为 ． ＋a 【解析】　由a＋2a4a7＝9，可知a4＋a7＝±3.＋a ∴S10＝＝±15.＝ 【答案】　±15 5．已知点A(3，－1)，B(－1,2)在直线ax＋2y－1＝0的同侧，则实数a的取值范围为 ． 【解析】　由题意可知， (3a－3)(－a＋3)>0， 即(a－1)(a－3)<0， ∴1<a<3. 【答案】　(1,3) 6．已知2a＋1<0，关于x的不等式x2－4ax－5a2>0的解集是 ． 【解析】　x2－4ax－5a2>0，即(x－5a)(x＋a)>0， 而方程(x－5a)(x＋a)＝0的根为x1＝－a，x2＝5a. ∵2a＋1<0，则a<－，∴－a>5a，∴原不等式的解集为{x|x<5a或x>－a}． 【答案】　{x|x<5a或x>－a} 7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c，成等比数列，且c＝2a，则cos B＝ . 【解析】　由已知可知b2＝ac. 又c＝2a， ∴cos B＝.＝＝＝ 【答案】　 8．已知数列1，a1，a2,4等差数列，且实数列1，b1，b2，b3,4成等比数列，则的值为 . 【导学号：92862109】 【解析】　∵a1＋a2＝1＋4＝5，b＝1×4＝4，但b2＝1×q2>0， ∴b2＝2，故.＝ 【答案】　 9．台风中心从A地以20 km/h的速