2017年初升高 苏教版 必修1 第3章 对数函数、指数函数、幂函数 3.1.2 指数函数 教案

3.1.2 指数函数 课标知识与能力目标 1. 理解指数函数的概念． 2. 掌握指数函数的图像和性质． 3. 掌握函数图像之间的基本初等变换． 知识点1 指数函数 1. 指数函数的定义： (a>0，a≠1)． 2. 指数函数的图象与性质: 图象 性 质 定义域 R 值域 (0，＋∞) 定点 图象过定点(0,1) 单调性 单调增函数 单调减函数 x<0时，0<y<1； x=0时，y=1； x>0时，y>1. x<0时，y>1； x=0时，y=1； x>0时，0<y<1. 典型例题 考点1：指数函数的概念 例1 下列函数中，哪些是指数函数？ (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) (α是常数)； (6) ( )． 例2 函数 是指数函数，求 的值． 考点2：指数函数的定义域和值域 例1 求下列函数的定义域与值域． (1) ； (2) ． 例2 求函数 的定义域和值域． 考点3：利用指数函数的单调性比较大小 比较幂的大小的常用方法： 1.对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断． 2.对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图象的变化规律来判断． 3.对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则应通过中间值来比较． 例1 比较下列各组数的大小： (1) 与 ； (2) 与1； (3) 与 ． 例2 比较下列各组数的大小 (1) ； (2) ； (3) ． 例3 已知函数 满足 ，且 ，则 与 的大小关系是_____． 考点4：利用指数函数的单调性解不等式 解指数不等式问题，需注意三点： 1. 形如 的不等式，借助 的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a>1与0<a<1两种情况讨论． 2. 形如 的不等式，注意将b化为以a为底的指数幂的形式，再借助 的单调性求解． 3. 形如 的形式，利用图象求解． 例1 如果 (a>0，a≠1)，求x的取值范围． 例2 已知 ，则x的取值范围是___________． 考点5：指数函数的