精品解析：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试文数试题解析

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试 文数试题 一、选择题：（5分） 1、设集合，则= (　　) A． B． C． D． 2、已知命题p: 则 （ ）[来源:学§科§网Z§X§X§K] A B C D 3、化简后的结果为（ ）[来源:学+科+网] A B C D 4、若函数，则（ ） A B C D [来源:学科网ZXXK] 5、若在处可导，则 （ ） A B C D 不一定存在 6、若曲线y＝在点P处的切线斜率为－4，则点P的坐标是(　　) A D C B 或 7、下列函数中,在上为增函数的是 （ ） A B C D 8、已知是定义在内的可导函数，则“”是“在上为增函数”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9、过点(0,1)且与曲线y＝在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为(　　) A 2x＋y－1＝0 B x－2y＋2＝0 C x＋2y－2＝0 D 2x－y＋1＝0 10、若函数的图象与直线相切，则（ ） A B C D 11、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D [来源:Zxxk.Com] 12、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ） A B C D 二、填空题：（分） 13、函数在点处的切线斜率为 14、设函数f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝1，则实数a的值为________． 15、已知不等式，照此规律，总结出第-1个不等式为 16、直线＝分别与曲线＝2(＋1)，＝＋ln交于A，B，则|AB|的最小值为______ 三、解答题：（10分+12分5=70分） 17、求下列函数的导数： （1） （2） 18、设复数，试求取何实数值时， （1）是实数； （2）是纯虚数； （3）对应的点位于复平面的第四象限． 19、已知函数. （1）求曲线在点处的切线的方程. （2）若直线为曲线的切线，且经过坐标原点，求直线的方程及切点坐标. 20、设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命题q：实数x满足x2－5x＋6≤0. (1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； (2)若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 21、设函数。 （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）； （2）若对任意恒成立，求的取值范围。[来源:学科网ZXXK] 22、设函数． （1）求函数的单调区间； （2）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由； （3）当时．证明：． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题：（5分） 1. 设集合，则= (　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：，选B. 考点：不等式及集合的基本运算. 2. 已知命题p: 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，并且否定结论，所以否定是： 考点：全称命题与特称命题 3. 化简后的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ，故选D． 4. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，所以，故选C． 5. 若在处可导，则 （ ） A. B. C. D. 不一定存在 【答案】B 【解析】 ，故选B． 6. 若曲线y＝在点P处的切线斜率为－4，则点P的坐标是(　　) A. 或 B. C. D. 【答案】A 【解析】，由，得，因此点坐标为或．故选A． 7. 下列函数中,在上为增函数的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A显然不符； 对B，，在是地，，因此在上是增函数，故选B． 8. 已知是定义在内的可导函数，则“”是“在上为增函数”的（