2017年初升高 苏教版 必修1 第2章 函数 2.1.2 函数的表达方式

2.1.2 函数的表达方式 课标知识与能力目标 1. 熟悉函数解析式的各种题型 2. 学会运用不同的方法求解函数的解析式 3. 根据函数的解析式求函数的值 知识点1：函数的解析式 1.概念：用于表达函数中两个变量之间关系的等式。 2.函数解析式的求解方法： （1）换元法 （2）待定系数法 （3）利用函数的性质求函数的解析式 考点1：用换元法求函数的解析式 例1 已知 ，求 . 例2 已知 ，求 的解析式. 例3 已知函数 ，求函数 ， 的解析式. 例4 已知函数f(x＋1)＝x2－3x＋2，求f(x). 例5 已知f(，求f(x)．＋4)＝x＋8 考点2：用待定系数法求函数的解析式 例1 已知 是一次函数，且 ，求 的解析式. 例2 已知 是二次函数，且 ，求 的解析式. 例3 设二次函数 的最小值等于4，且 ，求 的解析式. 例4 已知函数f(x)是一次函数，且f(f(f(x)))＝8x＋7，求f(x). 考点3：分段函数的解析式 例1 已知两个函数f(x)＝g(x)＝ (1)当x≤0时，求f(g(x))的解析式； (2)当x<0时，求g(f(x))的解析式． 知识点2：求函数的值 1 求函数值的方法： （1）求函数值时，只需将f(x)中的x用对应的值(包括值在定义域内的代数式)代入即可． （2）求f(f(x))时，一般要遵循由里到外的原则． 考点1:用代入法求函数的值 例1 若f(x)＝(x≠－1)，求f(0)，f(1)，f(1－x)，f(f(x))． 例2 已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)，求： f(2)，g(2)，f (g(2))的值． 考点2：有关分段函数问题 例1 已知函数f(x)＝ (1) 求f(5)，f(f(5))，f(f(f(5)))； (2) 若f(x)＝3求x的值． 拓展提优 题型1：函数的解析式特殊求法 例1 已知2f()＋f(x)＝x(x≠0)，求f(x). 例2 已知函数 满足 ，则 = . 例3 设 是R上的奇函数，且当 时， ，则当 时 = 在R上的解析式为 . 例4 设 与 的定义域是 ， 是偶函数， 是奇函数，且 ，求 与 的解析表达式. 例5设 是R上的函数，且满足 ，并且对