山东省济南市历下区2017届九年级教学质量检测（三模）数学试题（PDF版）

历下区 2017年九数年级三模质量检测学试题答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B A C B C C A D C B D C A D C 二、填空题 16、2（x+2）（x-2） 17、乙 18、（9，0） 19、2 20、2 21、 -2 三、解答题 22.（1） 3 161)3( 2  =3+ +1－6× ……………………1分 =4+ － ……………………2分 =4 ……………………3分 （2）解：①＋②得：4x=4 ……………………1分 ∴x=1 ……………………2分 将 x=1代入得：y=2 ……………………3分 ∴原方程组的解为 …………………… 4分 23. （1）在 AOB与 COD中 ∴ AOB COD …………………… 1分 ∴ A= C …………………… 2分 ∴DC∥AB． ………………… 3分 (2) 证明： 连结 BC ……………………1分 ∵ BC 是直径，∴∠ACB=90°， ……………………2分 ∵ ∠A、∠D 所对同弧，∠A=∠D ……………………3分 ∴ cosD= cosA= = = ……………………4分 24. 解：1、当 0≤x≤20时，y=2x； ………………2分 当 x＞20时，y=2.6x-12 ………………4分 2、15×2+17×2+ 21×2.6-12=30+34+42.6=106.6（元） ……………………7分 答：小明家这个季度共交纳水费 106.6元。 …………………8分 25.（1）300， 选舞蹈的人数为 30； ……………………2分 (2)2000×35%=700人； ……………………4分 (3)由题意，可列表： 2 1 A B C D A (A，B) (A，C) (A，D) B (B，A) (B，C) (B，D) C (C，A) (C，B) (C，D) D (D，A) (D，B) (D，C) …………………… 6分 共有 12中结果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足题意的有 6种， …………………7分 ∴P( 抽 某 班 到 的 两 种 形 式 中 有 一 种 是 唱 歌)= 2 1 12 6  . ……………………8分 26.（1）减小 ……………………2分 （2）1、如图 1所示，作 P1B垂直于 O A1于点 B。 ∵A1的坐标为（2，0） ∴OA1 =2. ∵△P1OA1为等边三角形， ∴∠P1OA1=60° ……………………3分 又∵P1B⊥O A1，∴OB=B A1=1，∴P1B= ，∴P1的坐标为（1， ）……………4分 代入反比例表达式得 k= ，故反比例函数的解析式为 y= ……………………5分 2、作 P2C⊥A1A2 于点 C， ∵△P2A1A2为等边三角形，∴P2A1A2=60° 设 A1C=x，则 P2C = x ∴点 P2的坐标为（2+x， ），带入反比例表达式可得： ……………………6分 解得：x1= ，x2= - （舍） ……………………7分 ∴OC=2+ = +1，P2C= （ ）= ∴点 P2的坐标为（ +1， ） ……………………8分 当 1 ＜ x ＜ +1时，经过点 P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数 y= 的函数值． ……………………9分 27. 证明：（1） ∵旋转 ∴∠ =∠ =α ……………………1分 ，BP= ……………………2分 ∴∠ APA1 = ∠ BPB1 = ……………………3分 （2）假设在α角变化过程中，存在△BEF与△AEP全等 ∵△BEF与△AEP全等 ∴AE=BE ∴∠ABE=∠BAE=β， ∵ ， ∴∠ = ∠ = ……………………4分 ∵AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠BAC=45° ……………………5分 ∴β+ = 45° 整理得：α-2β=90° ……………………6分 （3）当α=90°时， ∵ ，BP= ，∠ =∠ =90°， ∴∠A=∠PB =45° 在△ABQ与△BPC中， ∵∠A=∠C=45°，∠AQB=∠C+∠QBC=45°+∠QBC=∠PBC ∴△ABQ △CPB ……………………7分 ∴ = ∵AB= ， ∴ AC=2 ∴ ……………………8分 解得：y= ……………………9分 28、（1）把（1,0）代入 y=a(x+2)2-4，得 a= 9 4 . ……………………1分 ∴y= 9 4 (x+2)2-4，即 y= 9 4 x2+ 9 16 x- 9 20 . ……………………2分 （2）由题意得 OP=t，AB= 22 )04()12(  =5. ……………………3分 若 OB∥AP，且 OB=AP 时，四边形 ABOP 为平行四边形，则 OP=AB=5，即 t