精品解析：河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（实验班、普通班）理数试题解析

河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试 理数试题 一．选择题（共12小题，每小题5分） 1．设an=++++…+（n∈N*），则a2=（　　） A． B．+ C．++ D．+++ 2．已知等差数列{an}中，a2+a4=6，则前5项和S5为（　　）[来源:Z.xx.k.Com] A．5 B．6 C．15 D．30[来源:学科网] 3．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（　　）[来源:Z.xx.k.Com] A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150° 4．设x，y满足约束条件，则的最大值为（　　） A． B．2 C． D．0[来源:学科网ZXXK] 5．已知x＞﹣2，则x+的最小值为（　　） A．﹣ B．﹣1 C．2 D．0 6．某一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（　　） A．2 B． C．2 D．3 7．若＜＜0，则下列不等式：①＜；②|a|+b＞0；③a﹣＞b﹣；④lna2＞lnb2中，不正确的不等式是（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 8．在各项均为正数的等比数列{an}中，若log2（a2•a3•a5•a7•a8）=5，则a1•a9=（　　）[来源:Zxxk.Com] A．4 B．5 C．2 D．25 9．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，则S11=（　　） A．66 B．55 C．44 D．33[来源:学#科#网Z#X#X#K] 10．在△ABC中，b=17，c=24，B=45°，则此三角形解的情况是（　　） A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2=2c2，则角C的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．等差数列{an}的公差d＜0且a12=a132，则数列{an}的前n项和Sn有最大值，当Sn取得最大值时的项数n是（　　） A．6 B．7 C．5或6 D．6或7 二．填空题（共4小题，每小题5分） 13．一个三角形的三条边长分别为7，5，3，它的外接圆半径是　　． 14．在正项等比数列{an}中，有a1a3+2a2a4+a3a5=16，则a2+a4=　　． 15．若正实数x，y满足10x+2y+60=xy，则xy的最小值是　　．[来源:学_科_网] 16．已知an=（n∈N*），设am为数列{an}的最大项，则m=　　． 三．解答题（共6小题，总计70分） 17．（本题10分） 若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集． [来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 18．（本题12分） 在等差数列{an}中，a1=2，S3=9．[来源:Zxxk.Com][来源:Z#xx#k.Com] （1）求{an}的通项公式an；[来源:学_科_网] （2）求{2}的前n项和Sn． [来源:学科网ZXXK] [来源:学|科|网Z|X|X|K] 19．（本题12分） 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，sinB=2sinA． （1）若C=，求a，b的值； （2）若cosC=，求△ABC的面积． 20．（本题12分） 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地，东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨．要使总运费最少，煤矿应怎样编制调运方案？ 21．（本题12分） 如图，在△ABC中，AB=2，cosB=，点D在线段BC上． （1）若∠ADC=π，求AD的长； （2）若BD=2DC，△ADC的面积为，求的值． 22．（本题12分） 设数列{an}的前n项和为Sn，且首项a1≠3，an+1=Sn+3n（n∈N*）． （1）求证：{Sn﹣3n}是等比数列； （2）若{an}为递增数列，求a1的取值范围．[来源:学科网ZXXK] 　 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试 理数试题 一．选择题（共12小题，每小题5分） 1. 设an=++++…+（n∈N*），则a2=（　　） A. B. + C. ++ D. +++[来源:Zxxk.Com] 【答案】C 2. 已知等差数列{an}中，a2+a4=6，则前5项和S5为（　　） A. 5