精品解析：黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题解析

黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期中考试 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上） 1．已知向量 ， ，则与 垂直的向量是（ ） （A） （B） （C） （D） 2．设向量 ， 不平行，向量 与 平行，则实数 等于（ ） （A）2 （B）4 （C） （D） 3．在数列 中，对任意 ，都有 ，则 等于（ ） （A）2 （B） 4 （C） （D） 4．设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在河岸边选定一点C，测出AC的距离是100 m，∠BAC＝60°，∠ACB＝30°，则A、B两点的距离为（ ） （A）40 m （B）50 m （C）60 m （D）70 m 5．在 中， , ，则角 的大小为（ ）[来源:学科网ZXXK] （A） （B） （C） （D） 6． 的面积是10，内角A，B，C所对边长分别为 ， ， ， ，则 （ ） （A）144 （B）48 （C） 24 （D）13 7．在等差数列 中， ，若 最小，则 的值为（ ）[来源:学科网ZXXK] （A）18 （B）27 （C）36 （D）54 8．下列说法正确的有（ ） （1） 和 都是等差数列，则 为等差数列[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学科网ZXXK] （2） 是等差数列，则 为等差数列 （3）若 为等比数列，其中 ，则 为等差数列； 若 为等差数列，则 为等比数列． （4）若 为等比数列，则 ， 都为等比数列． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 9．已知 为 所在平面内一点， ，则（ ） （A） （B） （C） （D） 10． 中，若 ，则 是（ ）[来源:学,科,网] （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形 11．已知数列 的前 项和记为 ， ,则 （ ） （A） （B） （C） （D） 12．如图在 中， 为 边上一点（含端点）， ，则 的最大值为（ ）[来源:Z*xx*k.Com] （A） 2 （B） 3 （C） 4 （D）5 二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。） 13． 中，三内角 成等差数列，则 ______________[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学,科,网Z,X,X,K] 14．已知数列 的通项公式是 ，则它的前 项和为__________． 15．等差数列 的前 项和分别为 ， ，且 ，则 __________． 16．如图在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是___________． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）若平面向量 满足 （1）求 与 的夹角； （2）求 ． 18．（本小题满分12分）在等差数列 中，已知 （1）求 ； （2）求 前 项和 ．[来源:学§科§网] [来源:Zxxk.Com] [来源:学§科§网Z§X§X§K] 19．（本小题满分12分） 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 （1）求角B的大小； （2）若 ，求 的面积． 20．（本小题满分12分）在数列 中，已知 ， （1）证明：数列 是等比数列； （2）求数列 的前 项和 ．[来源:Z。xx。k.Com] [来源:Z_xx_k.Com] [来源:Zxxk.Com] 21．（本小题满分12分）锐角 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （1）求角B的大小； （2）求 的取值范围． 22．（本小题满分12分）设数列 满足 （1）求 ；[来源:学科网] （2）设 ，求数列 的前 项和 ． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期中考试 数学试题 考试时间：120分钟