精品解析：北京市丰台区2017届高三5月综合练习（二模）文数试题解析

丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（二）数学（文科） （本试卷满分共150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在 答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。 2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。 3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。 4. 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合 ，那么 （A） （B） ] （C）[ （D） 2. 下列函数中，既是偶函数又是 上的增函数的是 （A） （B） （C） （D） 3. 某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千米）的茎叶图如图所示：[来源:Zxxk.Com] 则1班10人每天骑行路程的极差和2班8人每天骑行路程的中位数分别是 （A）14，9.5 （B）9，9 （C）9，10 （D）14，9 4. 圆 的圆心到直线 的距离为 （A） （B） （C） （D） 5. 执行如图所示的程序框图，若输出的 为4，则输入 的值为[来源:Zxxk.Com] （A） （B） （C） 或 （D） 或 6. 已知向量 ， ，则 的夹角为 （A） （B） [来源:学科网] （C） （D） 7. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则最长侧棱（不包括底面的棱）的长度为 （A） （B） （C） （D） 8. 血药浓度（Plasma Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示： [来源:学+科+网] 根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的是 （A）首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用 （B）每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒 （C）每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用 （D）首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒 第二部分 （非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 双曲线 的焦点坐标为 ． 10. 已知复数 ，则 ． 11. 在 中，角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，且 ，则角A的大小为 . 12. 若实数 ， 满足约束条件 且的最大值为4，则实数的值为 ． 13. 已知函数 下列四个命题： ① ； ② ， ； ③ 的极大值点为 ； ④ ， 其中正确的有 ．（写出所有正确命题的序号） 14. 在平面直角坐标系xOy中，点M不与点O重合，称射线OM与圆 的交点N为点M的“中心投影点”. （1）点M 的“中心投影点”为________； （2）曲线 上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是 ． 三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．[来源:学科网] 15. （本小题共13分） 已知等比数列 的公比 ，前3项和是7，等差数列 满足 ， . （Ⅰ）求数列 ， 的通项公式； （Ⅱ）求数列 的前 项和 . 16.（本小题共13分） 已知函数 ． （Ⅰ）求 的最小正周期； （Ⅱ）求 的单调递增区间． 17.（本小题共14分） 　　如图，四棱锥 中， 平面 ， // ， ， ， 分别为 线段 ， 的中点. （Ⅰ）求证： //平面 ； （Ⅱ）求证： 平面 ； （Ⅲ）写出三棱锥 与三棱锥 的体积之比.（结论不要求证明） 18.（本小题共13分） 　　某校为研究学生语言学科的学习情况，现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析. 将200名学生编号为001，002，…，200，采用系统抽样的方法等距抽取10名学生，将10名学生的两科成绩(单位：分)绘成折线图如下： [来源:学.科.网Z.X.X.K] （Ⅰ）若第一段抽取的学生编号是006，写出第五段抽取的学生编号； （Ⅱ）在这两科成绩差超过20分的学生中随机抽取2人进行访谈，求2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的