精品解析:江苏省东台市第六教育联盟2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题解析

2016～2017学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 （满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 把分式的和都扩大倍，分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大倍 C. 缩小倍 D. 扩大倍 2. 下列约分结果正确的是（　　） A B. =x﹣y C. =﹣m+1 D. 3. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（　　） A. B. C. D. 1 4. 函数y=的图象与直线y=x有交点，那么k的取值范围是（　　） A. k＞1 B. k＜1 C. k＞﹣1 D. k＜﹣1 5. 正方形具有而矩形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分且相等 D. 对角线互相垂直 6. 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得 A. B. C. D. 7. 若顺次连接一个四边形的各边的中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的两条对角线（ ） A. 互相垂直且相等 B. 相等 C. 互相平分且相等 D. 互相垂直 8. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为 A. 12 B. 20 C. 24 D. 32 二、填空题 (本大题共8小题．每小题3分，共24分．) 9. 已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长正方形ACEF的周长为______． 10. 当x=______时，分式的值为零． 11. 矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，则较长的边长为______cm． 12. 如图，在中，的平分线交边于点E，，，则_____． 13. 若反比例函数的图像经过点，则的值为_______ 14. 的运算结果是________ 15. 在直角坐标系中，有如图所示Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，直角边AB=6，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为______． 16. 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 三、解答题(本大题共9小题，共72分．) 17. （1）计算： （2）解方程：． 18. 如图，直线y＝k1x＋b(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)相交于A(1，m)、B(－2，－1)两点， （1）求直线和双曲线的解析式； （2）若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1<x2<0<x3，请直接写出y1、y2、y3的大小关系式． 19. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 20. 如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论． 21. 到离学校15千米风景区去秋游，骑自行车的同学提前40分钟出发，其余的同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍，求自行车和汽车的速度. 22. 已知：如图，在中，的平分线相交于点D，，垂足分别为E，F．求证：四边形是正方形． 23. 已知，与成正比例，与x+3成反比例，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．． 24. 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为毫克，已知服药后，小时前每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比例，小时后与成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题． （1）求当时，与的函数关系式； （2）求当时，与的函数关系式； （3）若每毫升血液中的含药量不低于毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？ 25. 如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，5）、B（5，n）两点，与x轴交于C点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求C点坐标 （3）请直接写出当时，x的取值范围； 26. 已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分