苏教版高中数学必修3 第一章 算法初步1——算法的含义教学案与课件（1课时） （2份打包）

高中数学 必修3 问题情境 情境1：现代科学技术的发展，给我们的日常生活带来了很大的 变化，和远方的朋友相联系，很少再有人去写纸质的信了，代之 以打电话或上网发电子邮件等，我们在座的各位同学可能都有收 发电子邮件的经历，有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说 一下？ 情境2：大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格，赢 商品”的节目，竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格， 就可赢得该商品．现有一商品，价格在0～8000元之间，如果让你 去猜，你如何在较短的时间内猜中价格？ 学生活动 1.第一步：上网打开电子邮箱； 第二步：点击“写邮件”； 第三步：输入发送地址； 第四步：输入主题； 第五步：输入信件内容； 第六步：点击“发送邮件”． 2.第一步：报“4000元”； 第二步：若主持人说“高”了（说明价格在0 ～ 4000之间）， 就报“2000”，否则（价格在4000～8000之间）报“6000”； 第三步：重复第二步的报数方法，直到得到正确的结果． 建构数学 对于一项任务，按照事先设计好的步骤，一步一步地执行，并在有 限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法． 一 算法的概念 二 算法的特征 1.确定性：即求解的过程是事先确定的，有确定的步骤．在执行算法 的过程中，我们只是机械地一步一步地照着做． 2.可行性：即算法执行过程中的每一步都是能够做到的． 3.有穷性：即算法在有穷步骤之后结束，这包含着算法运行的时间是 有限的，运行时（在计算机中需要的存储）空间也是有限的． 不满足有穷性的算法是没有实际意义的． 4.通用性：一般来说，算法应有某种通用性，可以解决某一类问题． 5.有输出特征：算法执行之后应有结果，应完成给定的任务． 数学运用 例1　给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法． 第一步　计算1＋2，得到3； 第二步　将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步　将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步　将第三步中的运算结果10与5相加，得到15； 第五步　将第四步中的运算结果15与6相加，得到21； 第六步　将第五步中的运算结果21与7相加，得到28. 例2　给出求解二元一次方程组 的一个算法． 　　点评：一个算法，就是一个有穷规则的集合，它为某个特定 类型问题提供了解决问题的运算序列.其中的每条规则必须是明确 定义的、可行的.序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答． 1．算法的含义：为一类问题的机械的、统一的求解方法． 2．算法的特点 ：有限性、确定性． 3．算法的思想 ：程序化思想． 要点归纳与方法小结： 作业： 1.课本第6页练习1，2； 2.写出用二分法求方程x2－5＝0的近似解的一个算法． $$ 1.1　算法的含义 教学目标： 1．通过实例体会算法的思想，了解算法的含义； 2．能按照步骤用自然语言写出简单问题的算法过程； 3．了解算法的主要特点． 教学重点： 算法的概念． 教学难点： 算法的理解及设计． 教学方法： 1．通过实例，发展对具体问题的过程与步骤的分析能力，发展从具体问题中提炼算法思想的能力． 2．通过模仿与操作，能对所给问题设计相应的算法． 教学过程： 一、问题情境 情境1：现代科学技术的发展，给我们的日常生活带来了很大的变化，和远方的朋友相联系，很少再有人去写纸质的信了，代之以打电话或上网发电子邮件等，我们在座的各位同学可能都有收发电子邮件的经历，有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说一下？ 情境2：大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格，赢商品”的节目，竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格，就可赢得该商品．现有一商品，价格在0～8000元之间，如果让你去猜，你如何在较短的时间内猜中价格？ 二、学生活动 1．第一步：上网打开电子邮箱； 第二步：点击“写邮件”； 第三步：输入发送地址； 第四步：输入主题； 第五步：输入信件内容； 第六步：点击“发送邮件”． 2．第一步：报“4000元”； 第二步：若主持人说“高”了（说明价格在0~4000之间），就报“2000”，否则（价格在4000～8000之间）报“6000”； 第三步：重复第二步的报数方法，直到得到正确的结果． 3．小结：从以上两例可以看出，我们都是在按一定的程序进行了一系列机械的操作来完成一事件，其中就蕴含了算法的思想