1.1 算法的含义（教案）-2020年高中同步教与学数学(苏教版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第1章算法初步 1.1算法的含义(1课时 敦学◆目标》 情感、态度与价值观 1.通过分析消元法的过程,体会算法的思维,发展有条理的 知识与技能 清晰的思维能力,提高人的素质 1.了解算法的含义,体会算法的思想 通过应用数学软件解决实际问题,感受算法思维的重要 能够用自然语言叙述算法 性,感受现代信息技术的威力 3.掌握正确的算法应满足的要求 金过程与方法 重点难点 1.通过实例,提高对具体问题的过程与步骤的分析能力增重点 强从具体问题中提炼算法思维的能力 解二元一次方程组等几个典型的算法设计 2.通过模仿与操作,能对所给问题设计相应的算法 难点 算法的含义、把自然语言转化为算法语言 《案例(-)》 教学◆过程》 一、问题引入 步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步 【教师】在黑板上写出一个方程, 让学生计算 的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确 无误,才能完成问题 出来,同时让学生思考如何解方程组 VCI. 并讨论:解 (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于 agx+by=c2 个问题可以有不同的算法 这类问题的一般方法是什么?通过这一方法能否只改变方程的 (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决 系数就可以得到方程组的解? 如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决 【学生】解方程组并探讨方程组的一般解法:加减消元法得出 师生活动 x与y的表达式,在此表达式中只要给出a1,2,b1,b2的值,就可【教师】用多媒体或幻灯片给出算法的特点并要求学生根据 自己所举的例子,体会算法的特点 【教师】总结:这种解决问题的方法就是我们这一节要学习的 【学生】学生讨论算法的含义 内容—算法下面请同学们根据刚才的讨论总结出算法的概设计意图介绍算法的概念和特点,通过讨论让学生明确 和理解算法的含义,理解算法的功能.为正确写出问题的算法作 【学生】讨论总结. 准备 设计意图通过问题引入,激起学生学习欲望,培养学生不 例题精析 畏困难,勇于探索的精神 例1给出求1+2+3+4+5的一个算法 二、讲授新课 【教师】先让学生自已考虑:应该如何写出该问题的算法,然 算法的概念 后再讨论,相互补充,最后自己完成 广义地说,算法就是做某一工作的方法和步骤 【学生】先自己写算法,然后分组讨论探究并独立在练习本上 师生活动 完成 【教师】在学生总结的基础上用多媒体或幻灯片给出算法的【教师】多媒体展示一个学生的答案,共同点评后,给出正确 概念提出问题:请同学们再举出几个算法的例子,并根据刚才的答案 例子,探讨一个算法应具有怎样的特点 算法1:第一步:计算1+2得到3; 【学生】相互之间举例子讨论算法的特点,并在教师的引导下 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 总结. 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10 2.算法的特点 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到 (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作 师生活动 之后停止,不能是无限的 【教师】请同学们分析一下此算法的优点和缺点是什么? (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执 【学生】优点:方法简单.缺点:过于繁琐 行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可 【教师】提问:那有没有更好的算法呢? 3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的【学生】举手补充 高中同步教与学·全新教案(活页) 算法2:第一步:取n=5; 第二步:判断:若D≥0转第三步;若D≤0转第四步; 第二步:计算 第三步:计算x1,2= 第三步:输出运算结果 第四步:输出或“方程无解 【教师】还有没有其他的算法?请思考 设计意图通过例题使学生进一步理解算法的含义,掌握 【学生】分组讨论又得到更多不同的算法 算法的特点,学会根据題意写岀算法,培养学生应用所学知识解 【教师】进一步引导学生点评,比较算法的优劣,并总结 决问题的能力 本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到 三、巩固练习 以下要求: 教材第6页练习第1,2题 (1)写出的算法必须能解决一类问题,并且能够重复使用; 四、课堂小结 (2)要使算法尽量简单、步骤尽量少 师生活动 (3)要保证算法正确,且计算机能够执 【师生】由学生总结,教师做补充 例2求解二元一次方程 的一个算法 1.算法概念和算法的基本思想 4x+5y=11,② (1)算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别; 【教师】要求学生在引例和例题的基础上独立完成 (2)算法的五个特征 【学生】独立在练习本上完成 2.利用算法的思想和方法解决实际问题,能写出一些简单问 【教师】多媒体给出答案,并给出变式题: 题的算法 第一步:方程