[中学联盟]内蒙古杭锦旗城镇中学七年级数学上册导学案（无答案）:4.3.3余角和补角

一、自主预习 （一）余角和补角的概念 1、如果____________________ 就说这两个角互为余角，简称为两个角____.其中一个角是另一个角的______. 如图，∵ + =90° ∴∠1与 互余，∠1是 的余角； 的余角是∠2 2、如果____________________ 就说这两个角互为补角，简称为两个角____.其中一个角是另一个角的______. 如图，已知点O是AB上一点： ∵ + =180°[来源:学科网] ∴∠AOC与 互补，∠AOC是 的补角， 的补角是∠BOC. （二）余角和补角的性质 1、70°的余角是_____，补角是_____；∠1的余角是______，补角是________ 2、∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 理由:∵∠1+∠2= ∠3+∠4= [来源:学科网ZXXK] ∴∠2=180°- ∠4=180°- , ∵∠1=∠3 ∴180°-∠1=180°-∠3 即:∠ =∠ 3、∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 归纳：补角的性质：___________________余角的性质：___________________ （三）方位角 画出下列方位角： （1）南偏东60° （2）北偏东30° （3）南偏西25° （4）西北方向 二、合作探究 1、若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 2、如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。 三、展示交流 如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分 ∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？ 4、 随堂检测 1、若∠α=23°17′则它的余角是 ，补角是 。 2、若∠1的补角是150°29′,则∠1= , ∠1的余角等于 3、一个角的补角是它的3倍