2017-2018学年高中物理（人教版,必修二）同步课件+学业分层测评+教师用书 第5章 7 生活中的圆周运动 （3份打包）

7．生活中的圆周运动 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.知道具体问题中的向心力来源．(难点) 2.掌握分析、处理生产和生活中实例的方法．(重点、难点) 3.掌握物体在变速圆周运动中特殊点的向心力、向心加速度的求法．(重点、难点) 铁 路 的 弯 道 1．火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力． 图5­7­1 2．向心力的来源 (1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损． (2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力提供． 1．火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小．(×) 2．火车转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的．(×) 3．火车通过弯道时具有速度的限制．(√) 除了火车弯道具有内低外高的特点外，你还了解哪些道路具有这样的特点？ 图5­7­2 【提示】　有些道路具有外高内低的特点是为了增加车辆做圆周运动的向心力，进而提高了车辆的运动速度，因此一些赛车项目的赛道的弯道要做得外高内低，比如汽车、摩托车、自行车赛道的弯道，高速公路的拐弯处等． 火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图5­7­3所示，请思考下列问题： 重力G与支持力FN的合力F是使火车转弯的向心力 图5­7­3 探讨1：火车转弯处的铁轨有什么特点？ 【提示】　火车转弯处，外轨高于内轨． 探讨2：火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？ 【提示】　火车转弯时速度过大会对轨道外侧有压力，速度过小会对轨道内侧有压力． 1．明确圆周平面 火车转弯处的铁轨，虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的．因而火车在行驶的过程中，中心的高度不变，即火车中心的轨迹在同一水平面内．故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面．即火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心． 2．受力特点 在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，火车所受支持力的方向斜向上，其竖直分力可以与重力平衡，其水平分力可以提供向心力，或者说火车所受支持力与重力的合力可以提供向心力． 3．速度与轨道压力的关系 (1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力充当向心力，则mgtan θ＝m，h为内外轨高度差，L为内外轨间距)，v0为转弯处的规定速度．此时，内外轨道对火车均无挤压作用； ，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈，如图5­7­4所示，则v0＝ 图5­7­4 (2)若火车行驶速度v0>，外轨对轮缘有侧压力； (3)若火车行驶速度v0<，内轨对轮缘有侧压力． 1．(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是(　　) A．v一定时，r越小则要求h越大 B．v一定时，r越大则要求h越大 C．r一定时，v越小则要求h越大 D．r一定时，v越大则要求h越大 【解析】　设轨道平面与水平方向的夹角为θ，由mgtan θ＝m.可见v一定时，r越大，h越小，故A正确，B错误；当r一定时，v越大，h越大，故C错误，D正确．＝，所以，又因为tan θ≈sin θ＝，得tan θ＝ 【答案】　AD 2. (多选)火车在铁轨上转弯可以看做是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损．为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是(　　) 图5­7­5 A．减小弯道半径 B．增大弯道半径 C．适当减小内外轨道的高度差 D．适当增加内外轨道的高度差 【解析】　当火车速度增大时，可适当增大转弯半径或适当增大轨道倾角，以减小外轨所受压力． 【答案】　BD 3．(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图5­7­6所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处(　　) 【导学号：50152043】 图5­7­6 A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 【解析】　汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A正确，选项D错误．当v<vc时，支持力的水平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当v>vc时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确． 【答案】　AC 火车转弯问题的两点注意